Septimalenreeks

De posities van de knopen van de zesde boventoon (onderste in deze afbeelding, zes knopen + zeven buiken) vormen de septimalenreeks

De septimalenreeks is een reeks van zeven noten die volkomen consonant zijn tot elkaar, maar dissonant tot elke andere reine toon voortkomend uit andere boventoonreeksen. Leidend voor deze reeks is de 6e boventoon van de grondtoon. De knopen van deze boventoon zijn de posities van de septimalen.

Wanneer, in geval van een snaarinstrument, een flageolet gespeeld wordt, zal dit op elk van deze posities dezelfde boventoon genereren. Deze boventoon is 7 keer de frequentie van de grondtoon. Een merkwaardig verschijnsel is dat de zes septimalen wel consonant zijn met de prime, maar niet met het octaaf, wat ongebruikelijk is bij westerse toonsystemen.

De reeks omvat de noten:

1. Prime , 1/1 (7/7)
2. Septimale kleine terts, 7/6 x de hoogte van de grondtoon
3. Septimale Tritonus, 7/5 x de hoogte van de grondtoon
4. Harmonische septiem of septimale kleine septiem, 7/4 x de hoogte van de grondtoon. 2 octaven lager dan de 6e boventoon, 1 octaaf hoger dan de 7/2
5. Minimale decime of BP decime, 7/3 x de hoogte van de grondtoon. 1 octaaf hoger dan 7/6
6. Reine kleine quardecime 7/2 x de hoogte van de grondtoon. Een octaaf lager dan de 6e boventoon, een octaaf hoger dan de 7/4
7. De 6e boventoon (2P8+m7), 7/1 x de hoogte van de grondtoon

De posities op de hals van een instrument zijn:

• 1/7 vlak onder de kleine terts
• 2/7 vlak onder de tritonus
• 3/7 midden tussen de grote sext en de kleine septiem
• 4/7 in het 2e octaaf-interval vlak onder de kleine terts
• 5/7 in het 2e octaaf-interval midden tussen grote sext en kleine septiem.
• 6/7 in het 3e octaaf-interval midden tussen grote sext en kleine septiem.

Toepassing

Al deze noten, op de prime na, zijn niet aanwezig in de huidig gangbare Westerse gelijkzwevende stemming en worden om die reden weinig toegepast in de Westerse klassieke muziek en in popmuziek. De reeks is in zijn totaliteit opgenomen in de toonschaal van de Moodswinger, aangeduid met blauwe punten.

Ook op traditionele niet-westerse muziekinstrumenten zijn vrij universeel in alle culturen een aantal septimalen terug te vinden in de toonschalen. Met name de septimale kleine terts en de harmonische septiem. Bij de Turkse Saz is dit goed zichtbaar.

Een aantal toonladders op niet-Westerse snaarinstrumenten hebben een andere verdeling in het 2e octaaf-interval ten opzichte van het 1e octaaf-interval. Het verschil tussen die twee intervallen komt voort uit invoegingen van septimalen, waardoor octaafherhaling niet langer opgaat. 7/5 is wel consonant met de grondtoon, 14/5 niet, dus wordt weggelaten uit het 2e octaaf, terwijl 7/6 en 7/3 beide consonant met de grondtoon zijn en dus wel allebei ingevoegd zijn.

Zie ook

• Lijst van intervallen
• Natuurtonenreeks