Lorenz-curve

Een Lorenz-curve

De Lorenz-curve geeft het verband weer tussen het cumulatief percentage van de bevolkingsomvang, en het cumulatief percentage van de inkomens van diezelfde bevolking. De Lorenz-curve werd ontwikkeld in 1905 door Max O. Lorenz, om de inkomensverdeling weer te geven.

Inkomen kan komen uit loon, rente, huur, pacht, winst en andere zaken, wat het voorspellen van iemands vermogen bemoeilijkt. Als inkomen en vermogen ongelijk verdeeld zijn onder de bevolking, hebben we een middel nodig om de spreiding van de inkomens in beeld te kunnen brengen. Door middel van fiscale statistieken kan men een Lorenz-curve opstellen.

Een Lorenz-curve is een grafiek waarin de inkomens cumulatief worden afgezet tegen de bevolking. Een gegeven punt op de verticale as vertegenwoordigt de som van alle inkomens tot een bepaald niveau. Het punt op de curve rechts daarvan correspondeert met het aantal personen dat een inkomen tot dat niveau heeft. Het enige dat vast ligt zijn de punten linksonder, waar beide waarden (cumulatief inkomen en aantal personen) nul zijn, en rechtsboven, waar ze beide 100% zijn. De lijn daartussen geeft aan hoe (on)gelijk het inkomen is verdeeld. De diagonale blauwe lijn in het onderstaande voorbeeld betekent een volledig gelijke inkomensverdeling: 25 % van het aantal inkomenstrekkers verdient 25 % van het inkomen.
In werkelijkheid loopt de curve echter altijd lager, wat betekent dat op ieder gegeven punt op de curve het percentage van het totale nationale inkomen lager is dan het percentage mensen dat een inkomen tot dat niveau heeft. Op zo een curve kunnen we bijvoorbeeld aflezen dat 25% van de inkomenstrekkers samen 8% van het totale inkomen bezitten. Wanneer wordt geprobeerd om de inkomens gelijker te maken, dus de curve dichter bij de diagonale lijn te brengen, is er sprake van inkomensnivellering. Als het omgekeerde plaats vindt, is er sprake van denivellering.
Het is rekenkundig onmogelijk dat de curve boven diagonaal uitkomt.

De Gini-coëfficiënt is de verhouding tussen het oppervlak tussen de diagonaal en de Lorenz-curve, en het oppervlak onder de diagonaal. Die waarde ligt steeds tussen 0 en 1, waarbij 0 staat voor een perfect gelijke verdeling, en 1 voor een perfect ongelijke verdeling.