Bernoulli-verdeling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k r2.7.1) (Robot: toegevoegd: az:Bernulli paylanması |
|||
Regel 53: | Regel 53: | ||
[[Categorie:Discrete verdeling]] |
[[Categorie:Discrete verdeling]] |
||
[[ar:توزيع برنولي]] |
|||
[[az:Bernulli paylanması]] |
|||
[[ca:Distribució de Bernoulli]] |
|||
[[de:Bernoulli-Verteilung]] |
|||
[[el:Κατανομή Μπερνούλλι]] |
|||
[[en:Bernoulli distribution]] |
|||
[[es:Distribución de Bernoulli]] |
|||
[[et:Bernoulli valem]] |
|||
[[eu:Bernoulliren banakuntza]] |
|||
[[fa:توزیع برنولی]] |
|||
[[fi:Bernoullin jakauma]] |
|||
[[fr:Loi de Bernoulli]] |
|||
[[he:התפלגות ברנולי]] |
|||
[[hu:Bernoulli-eloszlás]] |
|||
[[it:Distribuzione di Bernoulli]] |
|||
[[ja:ベルヌーイ分布]] |
|||
[[nov:Distributione de Bernoulli]] |
|||
[[pl:Rozkład zero-jedynkowy]] |
|||
[[pt:Distribuição de Bernoulli]] |
|||
[[ru:Распределение Бернулли]] |
|||
[[sk:Alternatívne rozdelenie]] |
|||
[[sl:Bernoullijeva porazdelitev]] |
|||
[[sv:Bernoullifördelning]] |
|||
[[tr:Bernoulli dağılımı]] |
|||
[[uk:Розподіл Бернуллі]] |
|||
[[zh:伯努利分布]] |
Versie van 9 mrt 2013 10:15
Bernoulli-verdeling | ||||
---|---|---|---|---|
kansfunctie | ||||
Verdelingsfunctie | ||||
Parameters | (reëel) | |||
Drager | ||||
kansfunctie | ||||
Verdelingsfunctie | ||||
Verwachtingswaarde | ||||
Mediaan | N/A | |||
Modus | ||||
Variantie | ||||
Scheefheid | ||||
Kurtosis | ||||
Entropie | ||||
Moment- genererende functie |
||||
Karakteristieke functie | ||||
|
In de kansrekening en de statistiek is de Bernoulli-verdeling, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli, een discrete kansverdeling die een experiment beschrijft met als enige uitkomsten succes of mislukking. Zo'n experiment heet ook wel een alternatief. Als de stochastische variabele X de waarde 1 aanneemt bij succes en 0 bij mislukking, heeft deze een Bernoulli-verdeling. De kansfunctie is
- .
hierin is p de kans op succes.
De kansfunctie kan ook geschreven worden als:
De verwachtingswaarde van een Bernoulli-toevalsvariabele X is
en zijn variantie is
- .
De Bernoulli-verdeling is een lid van de exponentiële familie.
Verwante verdelingen
- Wanneer onafhankelijke, identiek verdeelde toevalsgrootheden zijn, alle Bernoulli-verdeeld met kans op succes p, dan is binomiaal verdeeld met parameters n en p.
- De Bernoulli-verdeling is ook het uitgangspunt voor de geometrische verdeling.