Annuleerbaarheid: verschil tussen versies

Naar navigatie springen Naar zoeken springen
63 bytes verwijderd ,  7 jaar geleden
k
k (Robot: Verplaatsing van 6 interwikilinks. Deze staan nu op Wikidata onder d:q2298524)
In de [[abstracte algebra]], een onderdeel van de [[wiskunde]], is de notie van '''annuleerbaarheid''' een veralgemening van het begrip [[invers element|inverteerbaarheid]].
 
Een element ''a'' in een [[magma (wiskunde)|magma]] (M,*) heeft de '''links-annuleerbare eigenschap''' (of is '''links-annuleerbaar''') als voor alle ''b'' en ''c'' in ''M'' geldt, dat ''a''*''b'' =''a''*''c'' altijd impliceert dat ''b''=''c''.
 
Een element ''a'' in een magma (M,*) heeft de '''rechts-annuleerbare eigenschap''' (of is '''rechts-annuleerbaar''') als voor alle ''b'' en ''c'' in ''M'' geldt, dat ''b''*''a'' =''c''*''a'' altijd impliceert dat ''b''=''c''.
 
Een element ''a'' in een magma (M,*) is '''dubbelzijdig annuleerbaar''' (of is '''annuleerbaar''') als het element zowel links- als rechts-annuleerbaar is.
 
Een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als alle '''a''' in de magma links-annuleerbaar zijn, en soortgelijke definities zijn van toepassing op de rechts-annuleerbare - of dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen.
 
Een links-inverteerbaar element is links-annuleerbaar, en analoge verbanden gelden voor de rechts-annuleerbare en dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen.
 
Elke [[quasigroep]], en dus ook iedere [[groep (wiskunde)|groep]] is bijvoorbeeld annuleerbaar.
 
[[Categorie:Abstracte algebra]]
 
[[fr:Loi de composition interne#Réguliers et dérivés]]

Navigatiemenu