Annuleerbaarheid: verschil tussen versies
k Robot: Verplaatsing van 6 interwikilinks. Deze staan nu op Wikidata onder d:q2298524 |
|||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
In de [[abstracte algebra]], een onderdeel van de [[wiskunde]], is de notie van '''annuleerbaarheid''' een veralgemening van het begrip [[invers element|inverteerbaarheid]]. |
In de [[abstracte algebra]], een onderdeel van de [[wiskunde]], is de notie van '''annuleerbaarheid''' een veralgemening van het begrip [[invers element|inverteerbaarheid]]. |
||
Een element ''a'' in een [[magma (wiskunde)|magma]] (M,*) heeft de '''links-annuleerbare eigenschap''' (of is '''links-annuleerbaar''') als voor alle ''b'' en ''c'' in ''M'' geldt, dat ''a''*''b'' =''a''*''c'' altijd impliceert dat ''b''=''c''. |
Een element ''a'' in een [[magma (wiskunde)|magma]] (M,*) heeft de '''links-annuleerbare eigenschap''' (of is '''links-annuleerbaar''') als voor alle ''b'' en ''c'' in ''M'' geldt, dat ''a''*''b'' =''a''*''c'' altijd impliceert dat ''b''=''c''. |
||
Een element ''a'' in een magma (M,*) heeft de '''rechts-annuleerbare eigenschap''' (of is '''rechts-annuleerbaar''') als voor alle ''b'' en ''c'' in ''M'' geldt, dat ''b''*''a'' =''c''*''a'' altijd impliceert dat ''b''=''c''. |
Een element ''a'' in een magma (M,*) heeft de '''rechts-annuleerbare eigenschap''' (of is '''rechts-annuleerbaar''') als voor alle ''b'' en ''c'' in ''M'' geldt, dat ''b''*''a'' =''c''*''a'' altijd impliceert dat ''b''=''c''. |
||
Een element ''a'' in een magma (M,*) is '''dubbelzijdig annuleerbaar''' (of is '''annuleerbaar''') als het element zowel links- als rechts-annuleerbaar is. |
Een element ''a'' in een magma (M,*) is '''dubbelzijdig annuleerbaar''' (of is '''annuleerbaar''') als het element zowel links- als rechts-annuleerbaar is. |
||
Een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als alle '''a''' in de magma links-annuleerbaar zijn, en soortgelijke definities zijn van toepassing op de rechts-annuleerbare - of dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen. |
Een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als alle '''a''' in de magma links-annuleerbaar zijn, en soortgelijke definities zijn van toepassing op de rechts-annuleerbare - of dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen. |
||
Een links-inverteerbaar element is links-annuleerbaar, en analoge verbanden gelden voor de rechts-annuleerbare en dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen. |
Een links-inverteerbaar element is links-annuleerbaar, en analoge verbanden gelden voor de rechts-annuleerbare en dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen. |
||
Elke [[quasigroep]], en dus ook iedere [[groep (wiskunde)|groep]] is bijvoorbeeld annuleerbaar. |
Elke [[quasigroep]], en dus ook iedere [[groep (wiskunde)|groep]] is bijvoorbeeld annuleerbaar. |
||
[[Categorie:Abstracte algebra]] |
[[Categorie:Abstracte algebra]] |
||
[[fr:Loi de composition interne#Réguliers et dérivés]] |
|||
Versie van 26 apr 2015 04:53
In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is de notie van annuleerbaarheid een veralgemening van het begrip inverteerbaarheid.
Een element a in een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als voor alle b en c in M geldt, dat a*b =a*c altijd impliceert dat b=c.
Een element a in een magma (M,*) heeft de rechts-annuleerbare eigenschap (of is rechts-annuleerbaar) als voor alle b en c in M geldt, dat b*a =c*a altijd impliceert dat b=c.
Een element a in een magma (M,*) is dubbelzijdig annuleerbaar (of is annuleerbaar) als het element zowel links- als rechts-annuleerbaar is.
Een magma (M,*) heeft de links-annuleerbare eigenschap (of is links-annuleerbaar) als alle a in de magma links-annuleerbaar zijn, en soortgelijke definities zijn van toepassing op de rechts-annuleerbare - of dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen.
Een links-inverteerbaar element is links-annuleerbaar, en analoge verbanden gelden voor de rechts-annuleerbare en dubbelzijdig-annuleerbare eigenschappen.
Elke quasigroep, en dus ook iedere groep is bijvoorbeeld annuleerbaar.