Besselfunctie: verschil tussen versies

Naar navigatie springen Naar zoeken springen
40 bytes toegevoegd ,  5 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
'''Besselfuncties''' zijn oplossingen van de besselse [[differentiaalvergelijking]]. Ze worden zo genoemd naar de wiskundige en astronoom [[Friedrich Bessel|Friedrich Wilhelm Bessel]], die de vergelijking uitwerkte. Hij deed dit met het doel de verstoring te berekenen die drie hemellichamen op elkaars baan uitoefenen; voorbereidend werk was door anderen gedaan, maar Bessels vergelijking was meer algemeen geldig. Er zijn twee soorten besselfuncties: die van de eerste soort en van de n-de orde, Jn(x) genoteerd en die van de tweede soort en van de n-de orde, Yn(x) genoteerd.
 
De besselvergelijking kan echter ook worden gebruikt om oplossingen te vinden voor de vergelijkingen van [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]] en van [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]], wanneer daarbij [[cilindercoördinaten]] worden gebruikt. Daardoor zijn besselfuncties vooral van belang bij veel vraagstukken uit de [[wiskundige natuurkunde]], zoals vragen omtrent golfvoortplanting, statische spanning enzovoort. Enkele voorbeelden zijn:
* [[elektromagnetisme|elektromagnetische golven]] in een cilindrische golfgeleider
* [[warmte]]geleiding in een cilindervormig voorwerp
{{Clearboth}}
<math>J_{0}(x)\;</math> bereikt haar maximale amplitude in de oorsprong. Naarmate <math>x\;</math> zich verwijdert van de oorsprong neemt de amplitude geleidelijk af om dan uiteindelijk te verdwijnen in het oneindige (<math>x \rightarrow +\infty\;</math>, <math>x \rightarrow -\infty\;</math>).
 
{{Commonscat|Drum vibration animations}}
 
485.723

bewerkingen

Navigatiemenu