Welordening: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 18 mrt 2016 00:40

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een welgeordende relatie of welgeordendheid op een verzameling S een ordening van de elementen van S met een totale orde en met de eigenschap dat elke niet-lege deelverzameling van S een kleinste element in deze ordening heeft. Een welgeordendheid is dus welgefundeerd. Samen met de verzameling S wordt de welgeordende relatie een welgeordende verzameling of welordening genoemd.

In de verzamelingenleer zegt de welordeningsstelling dat elke verzameling welgeordend kan zijn.

Versie van 8 mrt 2016 15:46 bewerken ChristiaanPR (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 33.884 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 18 mrt 2016 00:40 bewerken ongedaan maken Hoopje (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 11.556 bewerkingen fout verbeterd Nieuwere bewerking →
Regel 1:		Regel 1:
	In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''welgeordende relatie''' of '''welgeordendheid''' op een [[Verzameling (wiskunde)\|verzameling]] ''S'' een ordening van de elementen van ''S'' met een [[totale orde]] en met de eigenschap dat elke niet-lege [[deelverzameling]] van ''S'' een [[grootste en kleinste element]] in deze ordening heeft. Een welgeordendheid is dus [[Welgefundeerde relatie\|welgefundeerd]]. Samen met de verzameling ''S'' wordt de welgeordende relatie een '''welgeordende verzameling''' of '''welordening''' genoemd.		In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''welgeordende relatie''' of '''welgeordendheid''' op een [[Verzameling (wiskunde)\|verzameling]] ''S'' een ordening van de elementen van ''S'' met een [[totale orde]] en met de eigenschap dat elke niet-lege [[deelverzameling]] van ''S'' een [[grootste en kleinste element\|kleinste element]] in deze ordening heeft. Een welgeordendheid is dus [[Welgefundeerde relatie\|welgefundeerd]]. Samen met de verzameling ''S'' wordt de welgeordende relatie een '''welgeordende verzameling''' of '''welordening''' genoemd.

	In de [[verzamelingenleer]] zegt de [[welordeningsstelling]] dat elke verzameling welgeordend kan zijn.		In de [[verzamelingenleer]] zegt de [[welordeningsstelling]] dat elke verzameling welgeordend kan zijn.