Brug van Schering

Brug van Schering

De brug van Schering is een meetinstrument, gebaseerd op de brug van Wheatstone, voor het bepalen van een onbekende condensator door middel van een gekalibreerde weerstand en een condensator. De brug van Schering is een variant op de brug van De Sauty maar biedt eveneens de mogelijkheid om de verlieshoek van een niet ideale condensator te meten.

Werking

Volgens de algemene vergelijking van de brug van Wheatstone is:

${\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}={\frac {Z_{3}}{Z_{4}}}\,$

Voor de individuele impedanties geldt:

$Z_{1}=R_{1}+{\frac {1}{jC_{1}\omega }}\,$

$Z_{2}={\frac {1}{jC_{2}\omega }}\,$

$Z_{3}=R_{3}\,$

$Z_{4}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{4}}}+jC_{4}\omega }}\,$

Hieruit is af te leiden:

$jC_{2}\omega \cdot \left(R_{1}+{\frac {1}{jC_{1}\omega }}\right)=R_{3}\cdot \left({\frac {1}{R_{4}}}+jC_{4}\omega \right)\,$

$jR_{1}C_{2}\omega +{\frac {C_{2}}{C_{1}}}={\frac {R_{3}}{R_{4}}}+jR_{3}C_{4}\omega \,$

Zowel de reële delen als de imaginaire delen moeten gelijk zijn. Daaruit volgt:

$jR_{1}C_{2}\omega =jR_{3}C_{4}\omega \,$

${\frac {C_{2}}{C_{1}}}={\frac {R_{3}}{R_{4}}}\,$

Waaruit volgt:

$R_{1}=R_{3}\cdot {\frac {C_{4}}{C_{2}}}\,$

$C_{1}=C_{2}\cdot {\frac {R_{4}}{R_{3}}}\,$

· ·

Brugschakeling

Graetz · H-brug · Hay · Maxwell · De Sauty · Schering · Thomson (Kelvin) · Wheatstone · Wien