|
[[Bestand:Venn1011.svg|thumb|[[Venndiagram]] van de implicatie - rood is waar]]
De '''logische implicatie''' is in de [[logica]] een bewering die stelt dat als ''P'' waar is, ''Q'' ook waar is. Deze bewering is alleen onwaar als het ''antecedent'' ''P'' waar is en het ''consequentt'' ''Q'' onwaar is. De waarheid van het geheel hangt alleen af van de waarheidswaarden van de samenstellende delen en niet van hun betekenis, wat soms tot tegenintuïtieve resultaten leidt. Om dit te benadrukken wordt de implicatie ook wel '''materiële implicatie''' genoemd.
→ ''R'').
De implicatie wordt aangegeven met een pijl. "''Als'' ''P'' ''dan'' ''Q''" wordt bijvoorbeeld geschreven als ''P'' → ''Q''. De samenstelling ''P'' → ''Q'' → ''R'' dient gelezen te worden als ''P'' → (''Q'' → ''R'').
<br>
De [[waarheidstabel]] van de implicatie is als volgt: <br>
(T = True = waar, F = False = onwaar)
|}
Een logische implicatie <math>\scriptstyle P \rightarrow Q</math> is [[Logische equivalentie|logisch equivalent]] aan <math>\scriptstyle \neg P \lor Q</math>. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde [[waarheidswaarde]] hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan ''P'' en ''Q''.
== Valkuilen van de implicatie ==
| 