Rombische triacontaëder: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Gulden snede |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 13: | Regel 13: | ||
}} |
}} |
||
Een '''rombische triacontaëder''' is in de [[meetkunde]] een van de 13 [[Catalan-lichaam|Catalan-lichamen]]. Het heeft 30 ruitvormige vlakken, 32 [[ |
Een '''rombische triacontaëder''' is in de [[meetkunde]] een van de 13 [[Catalan-lichaam|Catalan-lichamen]]. Het heeft 30 ruitvormige vlakken, 32 [[Hoekpunt (meetkunde)|hoekpunten]] en 60 [[ribbe]]n. Het lichaam is [[Veelvlak#Transitiviteit|isotoxaal]]. De korte en lange diagonalen van de vlakken verhouden zich volgens de [[gulden snede]]. |
||
De [[oppervlakte]] |
De [[oppervlakte]] <math>A</math> en [[Inhoud (volume)|inhoud]] <math>V</math> van een rombische triacontaëder waarbij <math>a</math> de lengte van een ribbe is, wordt gegeven door: |
||
:<math>A = 12 \sqrt{5} ~a^2 \approx 26,8328~a^2</math> |
: <math>A = 12 \sqrt{5} ~a^2 \approx 26,8328~a^2</math> |
||
:<math>V = 4 \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} ~a^3 \approx 12,3107 ~a^3</math> |
: <math>V = 4 \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} ~a^3 \approx 12,3107 ~a^3</math> |
||
{{DEFAULTSORT:Triacontaeder Rombische}} |
{{DEFAULTSORT:Triacontaeder Rombische}} |
||
Versie van 24 mei 2020 14:56
| Rombische triacontaëder | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||
| Vlakken | 30 ruiten | |||
| Zijden | 30 | |||
| Hoekpunten | 32 | |||
| Ribben | 60 | |||
| Zijvlakken per hoekpunt | 3 of 5 | |||
| Ribben per zijvlak | 4 | |||
| Symmetriegroep | Ih | |||
| Eigenschappen | convex isohedraal isotoxaal zonohedraal | |||
| Duaal veelvlak | Icosidodecaëder | |||
| ||||
Een rombische triacontaëder is in de meetkunde een van de 13 Catalan-lichamen. Het heeft 30 ruitvormige vlakken, 32 hoekpunten en 60 ribben. Het lichaam is isotoxaal. De korte en lange diagonalen van de vlakken verhouden zich volgens de gulden snede.
De oppervlakte en inhoud van een rombische triacontaëder waarbij de lengte van een ribbe is, wordt gegeven door:
