Isotherm proces: verschil tussen versies
Afleiding toegevoegd |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1: | Regel 1: | ||
[[Bestand:Isothermal process.png|thumb|Een P-V diagram van een isotherm proces.]] |
[[Bestand:Isothermal process.png|thumb|Een P-V diagram van een isotherm proces.]] |
||
''' |
Een '''isotherm proces''' is een [[thermodynamica|thermodynamisch]] proces waarbij de temperatuur constant blijft. |
||
⚫ | Een voorbeeld is het [[smelten (vloeistoffysica)|smelten]] van [[IJs (water)|ijs]] of het [[kookpunt|koken]] van [[water]]. Een ander voorbeeld is het [[compressie (natuurkunde)|comprimeren]] of laten [[expanderen]] van een [[Gas (aggregatietoestand)|gas]] onder vrije warmteuitwisseling met de omgeving. Dit laatste voorbeeld is niet helemaal zuiver omdat alleen warmte uitgewisseld kan worden bij een temperatuurverschil. Maar als men ervan uitgaat dat de temperatuurstijging gering is en de warmteuitwisseling met de omgeving relatief gemakkelijk gaat, |
||
⚫ | Een voorbeeld is het [[smelten (vloeistoffysica)|smelten]] van [[IJs (water)|ijs]] of het [[kookpunt|koken]] van [[water]]. Een ander voorbeeld is het [[compressie (natuurkunde)|comprimeren]] of laten [[expanderen]] van een [[Gas (aggregatietoestand)|gas]] onder vrije warmteuitwisseling met de omgeving. Dit laatste voorbeeld is niet helemaal zuiver, omdat alleen warmte uitgewisseld kan worden bij een temperatuurverschil. Maar als men ervan uitgaat dat de temperatuurstijging gering is en de warmteuitwisseling met de omgeving relatief gemakkelijk gaat, is het proces bij benadering isotherm. |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
Hierbij gebruikten we de [[ideale gaswet]], zijnde <math>p \cdot V = n \cdot R \cdot T</math>. Dit is tevens gelijk aan de warmteuitwisseling met de omgeving. Zo komen we tot de volgende formule: |
|||
⚫ | |||
<!-- {[[Afbeelding:Formules_isotherm.jpg]]} --> |
|||
⚫ | |||
De tweede gelijkheid berust op de [[algemene gaswet]]: |
|||
⚫ | |||
:<math>p V = n R T</math> |
|||
Omdat het proces isotherm verloopt, is de verrichte arbeid tevens gelijk aan de warmteuitwisseling met de omgeving. Zodat: |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
* <math>Q_{A \to B}</math> de hoeveelheid [[warmte]] die toegevoerd wordt (of afgevoerd bij een negatieve uitkomst) |
* <math>Q_{A \to B}</math> de hoeveelheid [[warmte]] die toegevoerd wordt (of afgevoerd bij een negatieve uitkomst) |
||
* <math>W_{A \to B}</math> de hoeveelheid [[arbeid (thermodynamica)|arbeid]] die verricht wordt |
* <math>W_{A \to B}</math> de hoeveelheid [[arbeid (thermodynamica)|arbeid]] die verricht wordt |
||
Regel 20: | Regel 24: | ||
* <math>R</math> de [[gasconstante]] van een ideaal gas |
* <math>R</math> de [[gasconstante]] van een ideaal gas |
||
Via de |
Via de algemene gaswet kan de formule nog herschreven worden tot: |
||
:<math>W_{A \to B} = p_A \cdot V_A \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = p_A \cdot V_A \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math> |
:<math>W_{A \to B} = p_A \cdot V_A \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = p_A \cdot V_A \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math> |
||
:<math>W_{A \to B} = p_B \cdot V_B \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = p_B \cdot V_B \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math> |
:<math>W_{A \to B} = p_B \cdot V_B \cdot \ln\left({V_B\over V_A}\right) = p_B \cdot V_B \cdot \ln\left({p_A\over p_B}\right)</math> |
||
Een '''isotherm''' is ook een lijn die punten met gelijke temperatuur in een grafiek of kaart met elkaar verbindt, zoals vaak te zien op het weerbericht. |
|||
== Zie ook == |
== Zie ook == |
||
* [[Isotherm]] |
|||
* [[Isobaar proces]] |
* [[Isobaar proces]] |
||
* [[Isochoor proces]] |
* [[Isochoor proces]] |
Versie van 23 nov 2020 01:27
Een isotherm proces is een thermodynamisch proces waarbij de temperatuur constant blijft.
Een voorbeeld is het smelten van ijs of het koken van water. Een ander voorbeeld is het comprimeren of laten expanderen van een gas onder vrije warmteuitwisseling met de omgeving. Dit laatste voorbeeld is niet helemaal zuiver, omdat alleen warmte uitgewisseld kan worden bij een temperatuurverschil. Maar als men ervan uitgaat dat de temperatuurstijging gering is en de warmteuitwisseling met de omgeving relatief gemakkelijk gaat, is het proces bij benadering isotherm.
De arbeid die het gas verricht bij de expansie of compressie van toestand A naar toestand B, is:
De tweede gelijkheid berust op de algemene gaswet:
Omdat het proces isotherm verloopt, is de verrichte arbeid tevens gelijk aan de warmteuitwisseling met de omgeving. Zodat:
In deze formules is:
- de hoeveelheid warmte die toegevoerd wordt (of afgevoerd bij een negatieve uitkomst)
- de hoeveelheid arbeid die verricht wordt
- de druk op een bepaald punt
- de (constante) temperatuur
- het aantal mol gas
- het volume van het gas
- de gasconstante van een ideaal gas
Via de algemene gaswet kan de formule nog herschreven worden tot: