Bernoulli-verdeling: verschil tussen versies

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Pjetter (overleg | bijdragen)
k Wijzigingen door Robotlondenp hersteld tot de versie na de laatste wijziging door CaAl
RobotQuistnix (overleg | bijdragen)
k robot Anders: fr:Loi de Bernoulli
Regel 59: Regel 59:
[[es:Distribución de Bernoulli]]
[[es:Distribución de Bernoulli]]
[[fi:Bernoullin jakauma]]
[[fi:Bernoullin jakauma]]
[[fr:Distribution de Bernoulli]]
[[fr:Loi de Bernoulli]]
[[he:התפלגות ברנולי]]
[[he:התפלגות ברנולי]]
[[it:Variabile casuale bernoulliana]]
[[it:Variabile casuale bernoulliana]]

Versie van 19 feb 2007 04:11

Sjabloon:Kansverdeling

In de kansrekening en de statistiek is de Bernoulli-verdeling, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli, een discrete kansverdeling die een experiment beschrijft met als enige uitkomsten succes of mislukking. Zo'n experiment heet ook wel een alternatief. Als de stochastische variabele X de waarde 1 aanneemt bij succes en 0 bij mislukking, heeft deze een Bernoulli-verdeling. De kansfunctie is

.

hierin is p de kans op succes.

De kanssfunctie kan ook geschreven worden als:

De verwachtingswaarde van een Bernoulli-toevalsvariabele X is

en zijn variantie is

.

De Bernoulli-verdeling is een lid van de exponentiële familie.

Verwante verdelingen

  • Wanneer onafhankelijke, identiek verdeelde toevalsgrootheden zijn, alle Bernoulli-verdeeld met kans op succes p, dan is binomiaal verdeeld met parameters n en p.

Sjabloon:Verdelingnavigatie