Gewone metriek: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 12 mrt 2007 22:50

Met de Gewone metriek of Euclidische afstandsfunctie wordt de afbeelding $d:V\times V\mapsto \mathbb {R}$ gegeven door:

d(x,y)=\|x-y\|\,

waarbij

\|x\|={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}}}\,

voor

x=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n}\,

.

Hierbij is V een verzameling getallen (bijvoorbeeld $\mathbb {R} ,\mathbb {C}$ ) of vectoren (bijvoorbeeld $\mathbb {R} ^{p}$ ).

In $/R^{p}$ geldt bijvoorbeeld dat $d(x,y)={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+...+(x_{n}-y_{n})^{2}}}$

@@ Regel 4: / Regel 4: @@
 :<math>\|x\|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}\,</math> voor <math>x=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\in\mathbb{R}^n\,</math>.
-Hierbij is V een verzameling getallen (bijvoorbeeld <math>\R, \mathbb{C}</math>) of vectoren (bijvoorbeeld <math>/R^p</math>).
+Hierbij is V een verzameling getallen (bijvoorbeeld <math>\R, \mathbb{C}</math>) of vectoren (bijvoorbeeld <math>\R^p</math>).
 * In <math>/R^p</math> geldt bijvoorbeeld dat <math>d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+...+(x_n-y_n)^2}</math>