Šćepović begon bij de jeugd van FK Partizan, maar vertrok naar stadsgenoot OFK Beograd. Bij die club maakte hij als zeventienjarige zijn debuut in het eerste elftal. De aanvaller werd het seizoen nadien een half jaar uitgeleend aan FK Mladi Radnik Požarevac, waar hij amper speelde. Nadien speelde hij zes maanden op huurbasis voor FK Sopot.
Vervolgens keerde Šćepović terug naar Beograd, maar een vaste waarde werd hij er niet. In de winterperiode van het seizoen 2009/10 werd hij uitgeleend aan Sampdoria. Daar kwam hij twee keer aan de bak, met Antonio Cassano als concurrent voor dezelfde positie.
In juli 2010 tekende Šćepović een contract voor drie jaar bij Club Brugge met een optie voor nog een seizoen. In de Europa League-wedstrijd tegen PAOK Saloniki (1-1) scoorde hij zijn eerste officiële doelpunt voor Club Brugge. Vanaf 31 januari 2011 werd Šćepović uitgeleend aan KV Kortrijk.
Na een jaar bij Hapoel Akko in Israël vertrok Šćepović naar FK Partizan, dat hem na zes maanden uitleende aan MS Ashdod. In juli 2013 vertrok Šćepović naar Sporting Gijón, in eerste instantie op huurbasis. Zeven maanden later nam de Spaanse club hem definitief over en legde ze hem vast tot medio 2018. Hij tekende in september 2014 een vierjarig contract bij Celtic, dat circa €2.900.000,- voor hem betaalde.[1]
Op 29 februari2012 maakte Šćepović zijn debuut als international voor Servië, tegen Cyprus. Ook zijn broer Marko maakte dat jaar zijn debuut als international.
Servië
Jagiellonia Białystok
.svg){kind=small}
