Stelling van Cantor-Bernstein-Schröder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de axiomatische verzamelingenleer stelt de stelling van Cantor-Bernstein-Schröder, genoemd naar Georg Cantor, Felix Bernstein en Ernst Schröder, dat, indien er injectieve functies f : AB en g : BA tussen de verzamelingen A en B bestaan, er dan ook een bijectieve functie h : AB bestaat. In termen van kardinaliteit van de twee verzamelingen betekent dit dat als

|A| ≤ |B| en |B| ≤ |A|, dat dan |A| = |B|;

Van de verzamelingen A en B wordt in dat geval gezegd dat zij "gelijkmachtig" (Latijn:equipollent). Dit is uiteraard een zeer nuttige eigenschap in de ordening van kardinaalgetallen.

Referenties[bewerken]