Stelling van Cantor-Bernstein-Schröder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de axiomatische verzamelingenleer stelt de stelling van Cantor-Bernstein-Schröder, genoemd naar Georg Cantor, Felix Bernstein en Ernst Schröder, dat, indien er injectieve afbeeldingen en tussen de verzamelingen en bestaan, er dan ook een bijectieve functie bestaat. In termen van kardinaliteit van de twee verzamelingen betekent dit:

Van de verzamelingen en wordt in dat geval gezegd dat zij gelijkmachtig (Latijn: equipotent) zijn. Dit is uiteraard een zeer nuttige eigenschap in de ordening van kardinaalgetallen.

Referenties[bewerken]