Substitutie (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen, substitueren, van een uitdrukking door een andere uitdrukking, meestal in een grotere uitdrukking of een vergelijking.

Oplossen van een stelsel[bewerken]

Substitutie wordt ook gebruikt bij het oplossen van een stelsel.
Een voorbeeld:

Schrijf de eerste vergelijking in functie van x:

Substitueer x in de tweede vergelijking door de net gevonden uitdrukking:

Er is een waarde voor y gevonden, vul deze in in eender welke vergelijking en men zal ook een waarde voor x vinden:

De oplossing is gevonden.

Voorbeelden[bewerken]

  • Als
dan kun je de functiewaarde f(2) berekenen door x=2 te substitueren.
  • De vergelijking
Is op te lossen door u = 2x+3 te substitueren. Dat levert
De nu verkregen vergelijking, die wel schaduwvergelijking wordt genoemd, is eenvoudig op te lossen in u. Dat levert u=1 of u=5. Door nu in deze uitkomsten u = 2x + 3 terug te substitueren wordt de oplossing in x gevonden.

Zie ook[bewerken]