Symmetrische functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de analyse is een symmetrische functie een functie van twee of meer variabelen waarvan de functiewaarde niet verandert bij onderlinge verwisseling van de variabelen. Van een symmetrische functie in n variabelen is dus de functiewaarde van elke n-tupel gelijk aan die van elke permutatie van dat n-tupel.

De reële functie

f(x,y,z) = {{x+y+z} \over {xyz}}

is bijvoorbeeld symmetrisch. Het verwisselen van de variabelen verandert de uitkomst niet. Maar voor de functie

f(x,y,z) = x + yz

is dat niet zo, want

x+yz en y+xz

zijn niet in alle omstandigheden gelijk.

Zie ook[bewerken]