Symmetrische functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een symmetrische functie / afbeelding is een functie / afbeelding gedefinieerd op een verzameling V^n waarvan de functiewaarde niet verandert bij onderlinge verwisseling van de argumenten.

Van een symmetrische functie in n variabelen is dus de functiewaarde van elke n-tupel gelijk aan die van elke permutatie van dat n-tupel.

De reële functie

f(x,y,z) = {{x+y+z} \over {xyz}}

is bijvoorbeeld symmetrisch. Het verwisselen van de variabelen verandert de uitkomst niet. Maar voor de functie

f(x,y,z) = x + yz

is dat niet zo, want

x+yz en y+xz

zijn niet in alle omstandigheden gelijk.

Zie ook[bewerken]