Symplectische matrix

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is een symplectische matrix een reële of complexe 2n×2n-matrix M die voldoet aan de voorwaarde

M^T J M = J,

waarin MT staat voor de getransponeerde van M en J de antisymmetrische matrix

J=
\begin{bmatrix}
0 & I_n \\
-I_n & 0 \\
\end{bmatrix}

is. Hierin is In de n×n-eenheidsmatrix. Merk op dat de determinant van J gelijk is aan +1 en voor de inverse geldt

J^{-1}=J^T=-J