Tekentoets

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De tekentoets is een verdelingsvrije toets, die vaak wordt gebruikt bij het vergelijken van een steekproef met gepaarde waarnemingen, elk gemeten met een verschillende methode. Getoetst wordt of de niveaus van de metingen verschillen. De toets telt hoe vaak er sprake is van toename (+) bij de tweede meting, of van afname (-). Er wordt dus alleen naar het teken van het verschil van beide metingen gekeken, vandaar de naam. De toetsingsgrootheid is het aantal plustekens (of equivalent het aantal mintekens). Onder de nulhypothese van "geen verschil in niveau" komt de toetsingsgrootheid uit een binomiale verdeling met succeskans 1/2.

De rangtekentoets is een verbetering van de eenvoudige tekentoets. Deze toets houdt ook rekening met de grootte van het verschil tussen beide waarnemingen.

Voorbeeld[bewerken]

Van 12 proefpersonen werd de (diastolische) bloeddruk gemeten, zowel voor als na het toedienen van een bloeddrukverlagend medicijn. Het resultaat was:

proefpersoon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
voor toedienen 83 72 95 88 81 110 99 77 85 80 101 91
na toedienen 79 75 88 81 76 99 87 80 81 72 91 83
teken verschil + +

Van de 12 proefpersonen was in 10 gevallen sprake van afname en in de overige 2 gevallen van toename van de bloeddruk. De toetsingsgrootheid T heeft dus de waarde T=10 (of alternatief: T=2). Uit de B(12,1/2)-verdeling lezen we voor de overschrijdingskans van deze waarde af:

p=P(T\ge 10; n=12,p=1/2) = 0{,}019

Deze waarde is klein genoeg om de nulhypothese van geen verschil te verwerpen en de conclusie te trekken dat het medicijn bloeddrukverlagend werkt.