Uniforme convergentie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is uniforme convergentie een sterkere vorm van convergentie dan puntsgewijze convergentie. Een rij van functies convergeert uniform op naar een limietfunctie als de snelheid van de convergentie voor alle dezelfde is.

Definitie[bewerken]

De rij reëelwaardige functies op de verzameling heet uniform convergent met limietfunctie , indien er voor iedere een natuurlijk getal bestaat zodanig dat voor alle en alle geldt dat .

Alternatief geldt dat dan en slechts dan uniform convergeert naar , als