Veelvoud (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search

In de wiskunde is een veelvoud van een geheel getal een product van dat gehele getal met een ander geheel getal. In andere woorden, a is een veelvoud van b, als er een geheel getal n is, zo dat

.

Als a een veelvoud van b is, is a deelbaar door b. Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positieve getallen wordt gerekend. De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, -35 is een negatief veelvoud van 7.

Behalve deze oorspronkelijk betekenis voor gehele getallen, die ook wel met geheel veelvoud wordt aangeduid, heet een grootheid x ook een veelvoud van y als x een scalair veelvoud van y is, dus als er een scalair c is, zo dat

.

Eigenschappen[bewerken]

  • Hoewel er zo meestal niet over wordt gesproken, is formeel ieder geheel getal een veelvoud van zichzelf: .
  • Net zo is 0 is een veelvoud van ieder ander geheel getal: .
  • Als a en b veelvouden zijn van c, zijn a+b, a-b en a×b ook veelvouden van c.
  • Volgens de stelling van Wilson is het voor ieder geheel getal p > 1 hetzelfde, dat p een priemgetal is en dat (p–1)! + 1 een geheel veelvoud van p is.

Voorvoegsels[bewerken]

In het decimale stelsel is een SI-voorvoegsel een decimaal voorvoegsel dat aan elke eenheid van het SI-stelsel kan worden toegevoegd, om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheden gaat. Voorbeelden voor meter zijn centi- en kilo-, in de informatica voor het aantal bytes, de capaciteit van het geheugen: tera-.