Vermoeden van Catalan

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het vermoeden van Catalan (nu soms aangeduid als de stelling van Mihăilescu) is een stelling in de getaltheorie, die in 1844 werd opgesteld door de Belgische wiskundige Eugène Catalan en in 2002 werd bewezen door de Roemeense wiskundige Preda Mihăilescu.

Het vermoeden gaat over twee machten van natuurlijke getallen, zoals 2^3 en 3^2 waarvan de respectievelijke waarden 8 en 9 opeenvolgende gehele getallen zijn. Het vermoeden is dat dit het enige geval van twee opeenvolgende machten is. Dat wil zeggen, dat de enige oplossing in de natuurlijke getallen van

x^a-y^b=1

met x,y,a,b > 1 is x=3, a=2, y=2 en b=3.

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]

Externe links[bewerken]