Vermoeden van Catalan

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het vermoeden van Catalan (nu soms aangeduid als de stelling van Mihăilescu) is een stelling in de getaltheorie, die in 1844 werd opgesteld door de Belgische wiskundige Eugène Catalan en in 2002 werd bewezen door de Roemeense wiskundige Preda Mihăilescu.

Om het vermoeden te begrijpen, merk op dat 23 en 32 twee machten van natuurlijke getallen zijn, waarvan de waarden 8 en 9 respectievelijk opeenvolgend zijn. Het vermoeden beweert dat dit het enige geval van twee opeenvolgende machten is. Dat wil zeggen, dat de enige oplossing in de natuurlijke getallen van

xa - yb = 1

voor x, a, y, b > 1 is x = 3, a = 2, y = 2, b = 3.

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]

Externe links[bewerken]