Stojanov speelde in de jeugdopleiding van Metalurg Pernik en in 2000 sloot hij zich aan bij die van CSKA Sofia. Hij brak echter door bij Naftex Boergas, dat hem nog even verhuurde aan Tsjernomorets Pomorie. In juni 2006 verkaste de doelman naar Tsjernomorets Boergas, waar hij vier jaar zou spelen. In 2008 was Stojanov nog even op proef bij Dynamo Kiev, maar dat liep op niets uit.[1] Hij vertrok in januari 2010 wel; Sheriff Tiraspol werd zijn nieuwste werkgever.[2] Na drie jaar werd hij in 2013 aangetrokken door Loedogorets.[3] In dienst van deze club werd hij in februari 2015 uitgeroepen tot Bulgaars voetballer van het jaar 2014.[4] Nadat zijn verbintenis bij Loedogorets was afgelopen in de zomer van 2021, vertrok Stojanov bij de club. Hierop besloot de doelman op vierendertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.