Vriespuntsdaling

Oplossen van natriumchloride in water zorgt ervoor dat het vriespunt daalt.

Vriespuntsdaling of cryoscopie is het verschijnsel waarbij de temperatuur waarop een vloeistof vast wordt, daalt als er andere stoffen in opgelost zijn. Het is een van de colligatieve verschijnselen van een vloeistof.

Het bepalen van de vriespuntsdaling van een vloeistof door oplossen van een bepaald product, is een methode om de molaire massa van dat product te bepalen. De mate van vriespuntsdaling is namelijk niet afhankelijk van de soort opgeloste stof, maar alleen van het aantal opgeloste deeltjes. Hoe meer deeltjes er opgelost zijn, hoe meer het vriespunt van het oplosmiddel daalt.

Verder is de vriespuntsdaling afhankelijk van het oplosmiddel. Die afhankelijkheid is gekend als de cryoscopische constante, die voor water 1,86 kg·°C/mol bedraagt.

De opgeloste deeltjes zijn:

• het aantal moleculen (uitgedrukt in mol per 1,0 kg oplosmiddel) als de opgeloste stof niet splitst in ionen
• het aantal ionen (uitgedrukt in mol per 1,0 kg oplosmiddel) als het een oplosbaar zout betreft.

De vriespuntsdaling kan berekend worden met de volgende formule:

$\Delta T=T_{\mathrm {vp} }^{\ast }-T_{\mathrm {vp} }=K_{\mathrm {f} }\cdot {\frac {n_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {A} }}}\cdot i$

Hierin is ΔT de vriespuntsdaling (in K of °C), $T_{\mathrm {vp} }^{\ast }$ het vriespunt van het zuivere oplosmiddel, T_vp het vriespunt van de oplossing, K_f de cryoscopische constante van het oplosmiddel, n_B de hoeveelheid opgeloste stof B, m_A de massa van het oplosmiddel A en i de van-'t-hoff-factor. De verhouding n_B/m_A is de molaliteit van stof B en dus kan de formule herschreven worden tot:

$\Delta T=K_{\mathrm {f} }\cdot b_{\mathrm {B} }\cdot i$

waarin b_B de molaliteit van de opgeloste stof B voorstelt.

Men toont aan dat de cyroscopische constante bepaald wordt door de molaire massa, vriespunt en molaire smeltenthalpie van het oplosmiddel volgens:

$K_{\mathrm {f} }={\frac {M_{\mathrm {A} }R\ (T_{\mathrm {vp} }^{\ast })^{2}}{\Delta _{\rm {smelt}}H^{\ominus }}}$

Voorbeelden

Rekenvoorbeeld 1

Er wordt 68,46 g suiker ( brutoformule is C₁₂H₂₂O₁₁ ) in 0,100 kg water opgelost.

De molaire massa van suiker is 342,3 g/mol. Dit betekent dat $b={\frac {68{,}46{\text{ g}}\ /\ 342{,}3{\text{ g mol}}^{-1}}{0{,}100{\text{ kg}}}}=2{,}00{\text{ mol kg}}^{-1}$

Suiker dissocieert niet in water. De van-'t-hoff-factor bedraagt daarom $i=1$.

De vriespuntsverlaging wordt dus: $\Delta {T}=K\cdot b=(1{,}86{\text{ kg °C mol}}^{-1})(2{,}00{\text{ mol kg}}^{-1})=3{,}72\ ^{\circ }\mathrm {C}$

Het vriespunt van de suikeroplossing is dus 3,72 °C lager dan het vriespunt van zuiver water, i.e. −3,72 °C.

Rekenvoorbeeld 2

Er wordt 58,44 g keukenzout, NaCl met een molaire massa is 58,44 g/mol, in 1,00 kg water opgelost.

Omdat NaCl bij oplossen in water in ionen splitst moet hiermee rekening worden gehouden. 1 mol NaCl zal bij oplossen in water splitsen in 1 mol Na⁺ en 1 mol Cl⁻. Het aantal deeltjes is dus tweemaal zo groot. Dit wordt in rekening gebracht via de van-'t-hoff-factor, die voor keukenzout een waarde van $i=2$ heeft.

De vriespuntsverlaging wordt dus: $\Delta {T}=K\cdot b\cdot i=(1{,}86{\text{ kg °C mol}}^{-1})\cdot {\frac {58{,}44{\text{ g}}\ /\ 58{,}44{\text{ g mol}}^{-1}}{1{,}00{\text{ kg}}}}\cdot 2=3{,}72\ ^{\circ }\mathrm {C}$

Het zout, dat hier een molaliteit van 1 mol/kg heeft, geeft dus dezelfde vriespuntsverlaging dan het suiker met een molaliteit van 1 mol/kg. Een in water oplosbaar zout levert een grotere vriespuntsdaling dan een stof die niet splitst in ionen.

Rekenvoorbeeld 3

Er wordt 138,2 g van een onbekende moleculaire verbinding X in een mengsel van water en ijs van 1,00 kg van 0,00 °C opgelost. Na het oplossen is de temperatuur van het water+ijs −5,58 °C. De vriespuntsdaling ΔT = 5,58.

$5{,}58\ ^{\circ }\mathrm {C} =(1{,}86{\text{ kg °C mol}}^{-1})\cdot {\frac {138{,}2{\text{ g}}\ /\ M}{1{,}00{\text{ kg}}}}$

Hieruit volgt M = 46,1 g/mol. De molaire massa van de onbekende stof X bedraagt dus 46,1 g/mol.

Zie ook

• Kookpuntsverhoging