Buongiorno speelde in de jeugdopleiding van Torino en tekende in februari 2018 zijn eerste professionele contract bij de club.[1] Later dat seizoen, op 4 april, maakte de centrumverdediger zijn debuut in het eerste elftal. Op die dag werd gespeeld tegen Crotone. Andrea Belotti maakte een hattrick en Iago Falque scoorde ook voor Torino, waarna Davide Faraoni wat terugdeed: 4–1. Buongiorno moest van coach Walter Mazzarri op de reservebank beginnen en hij mocht acht minuten voor tijd invallen voor Emiliano Moretti.[2] In de zomer van 2018 werd hij voor een seizoen verhuurd aan Carpi, uitkomend in de Serie B.[3] De jaargang erop kwam hij in de eerste seizoenshelft niet in actie, waarna Trapani de tweede club was die hem op huurbasis overnam.[4] Na zijn terugkeer verlengde Buongiorno zijn contract tot medio 2024.[5] Deze verbintenis werd in november 2021 opengebroken en met een jaar verlengd.[6] Zijn eerste doelpunt maakte de verdediger op 3 mei 2023, toen hij op bezoek bij Sampdoria de score opende op aangeven van Ivan Ilić. Door een doelpunt van Pietro Pellegri won Torino dit duel met 0–2.[7] Aan het einde van het seizoen 2022/23 werd de verbintenis van Buongiorno opengebroken en met drie seizoenen verlengd tot medio 2028.[8]