Na zijn overwinning op de Pan-Amerikaanse Spelen moest zijn grootste overwinning op de Olympische Spelen van 2000 in Sydney gaan komen. Hij leverde een spannend duel tegen de Pool Robert Korzeniowski en won met een kleine voorsprong. Aansluitend liep Segura met de Mexicaanse vlag een ere ronde. Na deze ereronde bracht de Mexicaanse president telefonisch zijn felicitaties over. Tijdens dit gesprek werd bekend dat hij was gediskwalificeerd wegens een onzuivere loopstijl.
Hij vernoemde zijn zoon Jefferson Daniel Segura naar de Olympisch kampioenen Daniel Plaza (1992) en Jefferson Pérez (1996). Zijn broer Jorge Segura is ook een snelwandelaar, die op het WK junioren 1994 het onderdeel 10.000 meter snelwandelen won.