Rodríguez komt uit de jeugdacademie van Danubio. Hij debuteerde voor Danubio in de Uruguayaanse Primera División tijdens het seizoen 2012/13. In zijn debuutjaar kwam hij tot 12 competitiewedstrijden. Op 31 januari 2013 werd hij voor €800.000 verkocht aan het Portugese SL Benfica. Hij komt uit voor Benfica B, dat in de Segunda Liga actief is.