Op 3 oktober 2020 leidde Cibelli zijn eerste wedstrijd in de Zwitserse hoogste divisie, toen FC Lausanne-Sport met 4–0 won van FC Zürich. Tijdens dit duel trok de scheidsrechter eenmaal de gele kaart.[1] Zijn debuut in internationaal verband maakte de Zwitser op 7 juli 2022 tijdens een wedstrijd tussen KuPS en Dila Gori in de eerste voorronde van de UEFA Europa Conference League; het eindigde in 2–0 en Cibelli gaf zes gele kaarten.[2] Op 17 november 2023 leidde hij zijn eerste interland, toen Griekenland met 2–0 won van Nieuw-Zeeland door doelpunten van Giannis Konstantelias en Giorgos Giakoumakis. Tijdens dit duel kreeg de Griek Dimitrios Kourbelis een gele kaart van de Zwitserse leidsman.[3]