Overleg:Meetkundige plaats

Specifieke voorwaarden

@BoH: Ook hier begint het gezeur weer door jouw bemoeienis. De punten van een mp voldoen niet zomaar aan voorwaarden, maar aan voorwaarden die specifiek zijn voor de bedoelde mp. Madyno (overleg) 2 apr 2019 23:58 (CEST)

Dat is wat er nu staat. Even het middenstuk weglatend: Een meetkundige plaats is [...] de verzameling punten die voldoen aan bepaalde specifieke voorwaarden. Daar valt echt alleen uit op te maken dat die voorwaarden voor de meetkundige plaats gelden. Het zou pas de moeite waard zijn om het te benoemen als dat niet het geval was. Dat zou een mooie definitie zijn: Een meetkundige plaats is [...] de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, niet voor de bedoelde meetkundige plaats specifieke voorwaarden. BoH (overleg) 3 apr 2019 01:01 (CEST)

Het zou plezierig zijn als BoH zich zou beperken tot zaken waar hij deskundig op is. De definitie volgens BoH laat heel uitdrukkelijk de mogelijkheid open dat slechts 1 verzameling voldoet aan de BoH-definitie. In de rest van het artikel blijkt dan dat meer dan 1 verzameling voldoet. Het is echter beduidend meer lezersvriendelijk als de definitie niet een onnodige onduidelijkheid introduceert. De wijzigingen van BoH zijn m.i. om die reden een verslechtering. En we zijn hier niet om artikelen te verslechteren. Bob.v.R (overleg) 3 apr 2019 20:01 (CEST)

Het zou plezierig zijn als jullie eens wat minder zeurden over mijn deskundigheid en wat meer zouden letten op jullie argumentatie. En daar lijkt ondanks al jullie deskundigheid het nodige aan te mankeren. Want niets in mijn definitie stelt dat er geen sprake kan zijn van slechts 1 verzameling. Als je dat stelt, dan haal je verzameling en voorwaarden door elkaar.

Wat deze definitie wel impliceert, is dat er nog een tegenovergesteld fenomeen nietmeetkundige plaats is waarvoor zou gelden:

Een nietmeetkundige plaats is [...] de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, niet voor de bedoelde nietmeetkundige plaats specifieke voorwaarden.

Maar wellicht moet nietmeetkundige plaats nog geschreven worden. BoH (overleg) 3 apr 2019 20:15 (CEST)

Nogmaals: de definitie volgens BoH laat heel uitdrukkelijk de mogelijkheid open dat slechts 1 verzameling voldoet aan de BoH-definitie. Het door BoH verwijderen van de toevoeging is dus een evidente verslechtering, zoals nu kennelijk ook niet wordt ontkend door BoH! Houd er dan a.u.b. mee op, dit begint getrol te worden. Bob.v.R (overleg) 4 apr 2019 06:06 (CEST)

Bob, hoe kan het dan dat die verwarring er in het Engels kennelijk niet is:

In geometry, a locus (plural: loci) (Latin word for "place", "location") is a set of all points (commonly, a line, a line segment, a curve or a surface), whose location satisfies or is determined by one or more specified conditions.

Volgens jullie is dit onjuist, want specific for that locus ontbreekt. Hetzelfde geldt voor het Duits:

In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben.

En het Frans:

En mathématiques, un lieu géométrique est un ensemble de points satisfaisant certaines conditions, données par un problème de construction géométrique (par exemple à partir d'un point mobile sur une courbe) ou par des équations ou inéquations reliant des fonctions de points (notamment des distances).

Snappen die het allemaal niet? Geldt dat dan ook voor wiskundeboeken:

A locus is a set of points consisting of all points which satisfy a given condition. Actually, the word 'locus' is unnecessary since 'set of points' does just as well.High School Mathematics: Geometry

A locus is a set of points that satisfy a given rule. A locus can be a straight line, a curve, a combination of straight and curved lines or a plane.Cambridge IGCSE Mathematics Core and Extended Coursebook

Wat meer in de buurt komt van wat jullie graag zien, maar dan mooier omschreven:

A locus is a set of points denned by a rule that makes it possible to decide for any given point whether or not it belongs to the set.Mathematics at a Glance: A Compendium

Hoe dan ook, zo gek is mijn vaststelling niet. BoH (overleg) 4 apr 2019 16:42 (CEST)

Bob.v.R, heb je al literatuur gevonden die jullie toevoeging rechtvaardigt? BoH (overleg) 6 apr 2019 00:38 (CEST)

Na mijn cafébezoek

Wat míj (in ieder geval) duidelijk is uit het bovenstaande en uit eerdere "discussies" met BoH waaraan ik deelnam (zie Invariant en ook eerder over mp op diens OP), dat BoH graag zijn eigen opvattingen op de voorgrond stelt. En dat mag!

Maar als dat leidt tot schrijfsels over "nietmeetkundige plaatsen" en het volharden in onjuistheden (zoals 'een definitie MOET beginnen met de naam van het te definiëren object'), dan houdt het voor mij op. Zeker als daaraan vooraf gebleken is dat er sprake is van, wat ik hier zou willen noemen, onwil (zie de analogie met de plaatsnaamaanduiding op de OP van Analoog). Maar ik heb er ook een ander woord voor, gezien eerder door BoH hier gegeven definities van mp ("de meetkundige plaats is de meetkundige figuur ..."). Daarom waag ik me ook maar niet aan analogieën bij dit onderwerp.

Maar wat BoH wellicht niet weet (hoewel), is dat definities in de wiskunde (en, ja ook in woordenboeken en encyclopedieën) duidelijk moeten zijn en vooral ook zó moeten worden opgesteld dat ze gebruikt kunnen worden in bewijzen, (een deel van) de basis van de wiskunde, en in voorbeelden. En dáárom is de onderhavige definitie (die de zinsnede "voor de bedoelde meetkundige plaats" bevat) bij uitstek geschikt. Weglaten van een deel daarvan noem ik in dit verband niet alleen een verslechtering, maar ook "incorrect handelen".

En als je de term "meetkundige plaats" gebruikt in een definitie van een meetkundig object, zoals in de voorbeelden in het lemma, moet je helemaal voorzichtig zijn met weglaten!

Een toepassing (als voorbeeld), ik waag het. Ik formuleer de stelling/definitie "Een cirkel is de meetkundige plaats van de punten die gelijke afstand hebben tot de zijden van een driehoek". Is deze stelling/definitie juist of onjuist? Is een bewijs nodig? Ik denk dat je op basis van de onderhavige specifieke definitie al kan zeggen: "onjuist" c.q. "nee".

En zou de volgende definitie van mp de (alle) goedkeuring van BoH kunnen wegdragen?

• Een meetkundige figuur heet meetkundige plaats van punten met een bepaalde eigenschap indien:

1. alle punten van de figuur die (bedoelde) eigenschap hebben;
2. alle punten met de eigenschap tot de figuur behoren.

Ik noem maar, "heet" vervangen door "is"? Daarom, herhaal ik, mij nu direct wendend tot BoH: Schoenmaker Blijf Bij Je Leest. Stop met dat gedoe dat inderdaad als "trollen" gekwalificeerd kan worden!

Over definities gesproken. Ik besluit met een vraag (ook aan BoH): "Is een aaseter een diersoort? - DaafSpijker _overleg 4 apr 2019 09:21 (CEST)

Daaf, ik laat alle verwijten in je eerste en laatste alinea's maar voor wat ze zijn. Ik ben blij dat er in ieder geval een inhoudelijk deel is.

Dus je stelling:

Een cirkel is de meetkundige plaats van de punten die gelijke afstand hebben tot de zijden van een driehoek

In hoeverre zie je de onjuistheid daarvan bewezen vanuit de door jullie aangehangen definitie:

Een meetkundige plaats is een meetkundige figuur die wordt gevormd door de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, voor de bedoelde meetkundige plaats specifieke voorwaarden.

Dat wordt die niet, net zo min als door de mijne. Ik begrijp dus niet goed welke kant je op wilt. BoH (overleg) 4 apr 2019 16:52 (CEST)

-- Collega BoH -- Je kan niet zomaar aan punten een eigenschap toedichten en dan zeggen dat de daarmee gecreëerde puntverzameling een mp vormt. Welke eigenschappen dan wel? Wel, die welke specifiek zijn voor de bedoelde mp.

En voorts. In mijn eerste alinea staan geen verwijten. En in het voorbeeld waagde ik. En ik heb blijkbaar verloren.

Alles overziend ben ik er (nog steeds) van overtuigd dat je op op de verkeerde manier bezig bent. En je bezigheid in een andere discipline versterkt die overtuiging alleen maar. Hier begon het al na je eerste poging:

• De meetkundige plaats is de meetkundige figuur die wordt gevormd door een verzameling punten die voldoen aan bepaalde voorwaarden.

Dit is geen correcte definitie - maar jij vindt nog steeds van wel? Daarop was dus ingrijpen noodzakelijk, maar je ontkende die noodzaak door ongemotiveerd terug te draaien! Echter, wat me deugd doet is dat je literatuuronderzoek bent gaan doen. Hoe dan ook: SBBJL. - DaafSpijker _overleg 4 apr 2019 17:33 (CEST)

Je vaststelling dat ik slechts ongefundeerd terugdraai, is onjuist. Ik draai slechts terug na overleg. Het meest kwalijke hier is het gedrag van Madyno, die werkelijk geen enkele inhoudelijk overleg voert, maar ongefundeerd terugdraait. Het zou je sieren als je hem daarop aanspreekt. Zo niet, dan hanteer je een dubbele standaard.

Na dit geklaag van mij, terug op de inhoud. Je stelt:

Je kan niet zomaar aan punten een eigenschap toedichten en dan zeggen dat de daarmee gecreëerde puntverzameling een mp vormt. Welke eigenschappen dan wel? Wel, die welke specifiek zijn voor de bedoelde mp.

Dit is wederom een cirkelredenering. Want uit mijn bovenstaande voorbeeld blijkt al dat het heel bijzonder zou zijn als die eigenschappen niet deze meetkundige plaats betroffen. Zie je het voor je:

Een meetkundige plaats is een meetkundige figuur die wordt gevormd door de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, voor een andere dan de bedoelde meetkundige plaats specifieke voorwaarden.

Dat de toevoeging vergezocht is, blijkt ook wel uit de door mij gegeven voorbeelden uit de literatuur. En laat dat SBBJL maar achterwege, ik laat mij niet intimideren, ook al blijven jullie Madyno inzetten als niet-communicerende terugdraaier. BoH (overleg) 4 apr 2019 18:48 (CEST)

-- @BoH -- Over veranderingen/terugdraaien gesproken:

• (1) 2 april 2019 2:54 >geen motief<

De meetkundige figuur die ... heet meetkundige plaats → De meetkundige plaats is de meetkundige figuur die ...

• (2) 2 april 2019 14:17 >met incorrect motief<

De meetkundige figuur die ... heet meetkundige plaats → De meetkundige plaats is de meetkundige figuur die ...

• (3) 2 april 2019 15:33 >geen motief< "de" wordt tweemaal "een".

De meetkundige figuur die ... heet meetkundige plaats → Een meetkundige plaats is een meetkundige figuur die ...

Het motief om de correcte definitie (die er stond) met (1) te veranderen ontbreekt.

En dat volgens mij incorrecte motief dat je gebruikte bij (2), luidde: "definitie begint met te definiëren begrip zonder tweemaal hetzelfde te noemen". Verandering (2) doorvoeren is nergens voor nodig, want er stond iets wat juist was. Alleen jij vindt dat de volgorde veranderd MOET worden.

Het motief bij (3) om nu WEL twee keer "een": te gebruiken ontbreekt.

Ik kan er geen overleg in ontdekken.

Ik hanteer geen dubbele standaard als ik niet reageer op datgene wat ik juist acht. Dat ik een cirkelredenering gebruik, ben ik niet met je eens, omdat het geen cirkelredenering is, maar een antwoord op een vraag om verduidelijking. En dat is wezenlijk. Ik schreef het al eerder: als je wiskundige definities in woorden (om)zet, moet je zo duidelijk mogelijk zijn, proberen misverstanden te voorkomen. En dat doen we hier (niet door woorden weg te laten). Waarmee ik ook wil zeggen dat een dergelijke toevoeging in de andere talen mijns inziens gewenst is (trouwens wat in het Engels bedoeld wordt met location...). En daarbij laat ik het, ook al is herhalen datgene waarop goed onderwijs drijft. - DaafSpijker _overleg 4 apr 2019 20:03 (CEST)

2 april 2019 2:54 is geen terugdraaien, dat is mijn oorspronkelijke wijziging. De eerste terugdraaiing was daarna die van jou, met slechts de holle opmerking dat het geen verbetering was. Aangezien er geen overleg was, heb ik die teruggedraaid. Vervolgens draaide jij weer terug met een holle frase. Aangezien er wederom geen inhoudelijk overleg was, heb ik ook die weer teruggedraaid.

Madyno opende daarna de OP, met voor zijn doen een zeer uitgebreid epistel.

Jijzelf laat je pas twee dagen later zien, zogenaamd na een kroegbezoek. Wederom genoeg geklaag.

Je stelt daarna dat er sprake is van een antwoord op een vraag om verduidelijking. Over welke vraag hebben we het dan?

Verder ga je niet in op het meest wezenlijke onderdeel van mijn betoog: dat het heel bijzonder zou zijn als die eigenschappen niet deze meetkundige plaats betroffen. Herhalen is datgene waarop goed onderwijs drijft, maar daadwerkelijk ingaan op opgebrachte argumenten is datgene waar goed overleg op drijft. BoH (overleg) 4 apr 2019 20:39 (CEST)

Tja, twee keer hol. Twee keer iets wat volkomen correct is, volhardend hardstikke fout "verbeteren"... Inderdaad.

Voorafgaand aan mijn bezoek aan het ExactCafé, liet ik me 'zien' op je OP. (Ook hol gepraat?) Op die niet-redenatie (meest wezenlijk?) over nietmeetkundige plaatsen kan/wil ik alleen maar reageren met: dat maakt een en ander niet duidelijker. En, ik blijf erbij, dat doet de gewraakte zinsnede WEL.

Van goed overleg hier kan alleen maar sprake zijn als men weet waarover men praat en je acties hier, hier eerder en elders doen mij twijfelen. Consensus is er zeker niet. Ik houd het maar op van beide kanten gebrek een goede argumenten. Dus laten we het zo? Ook die definitie (scheelt een hoop gedoe). - DaafSpijker _overleg 4 apr 2019 21:19 (CEST)

Aan beide kanten gebrek aan goede argumenten? Hierboven heb ik mijn definitie onderbouwd met een rits aan literatuur. Ik heb niets gezien wat het tegenspreekt. Ik begrijp dat het gedoe is om dat op te zoeken en het is prima als jullie dat niet willen, maar dan heeft mijn definitie dus de voorkeur. BoH (overleg) 5 apr 2019 18:17 (CEST)

-- @BoH -- En ik hou het op de, volgens mij, beste definitie, omdat hiermee ook direct duidelijk wordt hoe je met het begrip moet omgaan bij bewijzen:

Een meetkundige figuur heet meetkundige plaats van punten met een bepaalde eigenschap indien:

1. alle punten van de figuur die (bedoelde) eigenschap hebben;
2. alle punten met de eigenschap tot de figuur behoren.

En, natuurlijk, alles wat jij vindt is beter, want zelfs erkennen dat je er in het begin helemaal naast zat, is er niet bij. En ik wijs erop dat, voordat jij met je geklungel begon, er niets met de eerste regel van het lemma aan de hand was. Daarnaast hou je zelfs stug vol dat een definitie met het te definiëren subject moet beginnen. Je ziet dat dat in mijn definitie is niet het geval is. Maar ik kan leven met wat er nu staat. Tot slot. Alles wat je eerder hier, hier eerder en elders schreef, spreekt m.i. genoeg tegen. - DaafSpijker _overleg 5 apr 2019 19:00 (CEST)

Kun je dat onderbouwen met literatuur? BoH (overleg) 5 apr 2019 20:18 (CEST)

Daafs epiloog i.h.b. gericht tot BoH

Voordat je hier wellicht opnieuw tot eigenzinnig handelen overgaat, wil ik je op het volgende wijzen.

• De omschrijving van een meetkundige figuur als meetkundige plaats hierna onder (1) is geheel correct (in foutloos, syntactisch juist Nederlands en in wiskundig-inhoudelijke zin).

• De omschrijving van een meetkundige figuur als meetkundige plaats onder (2) is geheel correct (in foutloos, syntactisch juist Nederlands en in wiskundig-inhoudelijke zin).

Deze laatste omschrijving is volgens mij beter dan de omschrijving onder (1) omdat in (2) benadrukt wordt dat het om specifieke (synoniem: kenmerkende) eigenschappen van (de punten van) zo'n meetkundige plaats gaat.
Dat "beter zijn" is - naar mijn oordeel - niet van toepassing op de omwisseling (door jou op onjuiste grond, en-de- eerst onjuist, aangebracht) van de twee begrippen in de omschrijving en de daaraan aangepaste tekst.

• (1) De meetkundige figuur die wordt gevormd door een verzameling punten die voldoen aan bepaalde voorwaarden, heet de meetkundige plaats van die punten. -- 3 maart 2015.
• (2) Een meetkundige plaats is een meetkundige figuur die wordt gevormd door de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, voor de bedoelde meetkundige plaats specifieke voorwaarden. -- 2 april 2019.

En voorts heb je nog recht op twee antwoorden (als je opnieuw je zin doordrukt of ongegrond terugdraait, hier of in een ander wiskundig lemma, verlies je dat 🤨; waar las ik zoiets eerder?) op door jou gestelde vragen.

1 -- "In hoeverre zie je de onjuistheid daarvan bewezen vanuit de door jullie aangehangen definitie." Dit was een vraag naar aanleiding van een door mij gegeven, ergens hierboven staande, toepassing (voorbeeld).

-- Ten eerste, het gestelde is geen definitie, want de definitie van cirkel staat in het lemma. Vervolgens. De onjuistheid van de stelling behoeft geen bewijs omdat de beide genoemde verzamelingen (in de definitie en in de stelling) ten duidelijkste verschillen (zie ook het antwoord op vraag 2); triviaal heet dat in de wiskunde. De een is specifiek voor de cirkel, de ander niet.

2 -- "Kun je dat onderbouwen met literatuur?" Ik neem aan dat de vraag betrekking heeft op "mijn" tweeledige definitie van het begrip "meetkundige plaats".

-- In elk boek over (het gebruik van) verzamelingen in de wiskunde is te vinden hóe je moet bewijzen dat twee verzamelingen aan elkaar gelijk zijn. Dit staat bijvoorbeeld in het dunste boekje dat ik ken (80 pagina's A5): "Verzamelingen" van P.G.J.Vredenduin; pag. 14 en pp. 16-17. Naar WikipediA als mogelijke onderbouwing verwijs ik maar niet, want ik weet ondertussen hoe je over bepaalde (specifieke?) vaardigheden van wiskundigen hier denkt.

Maar ook deze beide vragen bevestigen mijn eerder geuite twijfel over je deskundigheid, hier en hier eerder, binnen deze discipline. Over andere disciplines heb ik het nu maar niet.
Daarom nogmaals een welgemeen SBBJL. Volgens mij kan je elders beter! - DaafSpijker _overleg 7 apr 2019 11:43 (CEST)

De korte samenvatting is dat je de toevoeging niet kunt onderbouwen met literatuur? BoH (overleg) 7 apr 2019 13:55 (CEST)