Van Oeveren begon in zijn woonplaats Scharendijke bij ZSC '62. Samen met zijn broer maakte hij in 1984 de overstap naar het hoger spelende VV Zierikzee.[1] Daar speelde hij tussen 1985 en 1988 in het eerste team in de Tweede klasse. In het seizoen 1988/89 speelde hij voor HoofdklasserVC Vlissingen. Tussen 1989 en 1998 speelde Van Oeveren in totaal 351 wedstrijden voor RBC waarin hij 66 doelpunten maakte.[2][3] Medio 1988 ging hij naar het Belgische KFC Schoten waar hij echter na twee weken al vertrok. Hierna werd hij trainer in het amateurvoetbal.[4][5]