Bij zijn wereldbekerdebuut in Lillehammer in januari 2004 eindigde Tsjoedinov op de tweeëntwintigste plaats. Op 17 december 2010 boekte hij zijn eerste wereldbekerzege, met een overwinning in Lake Placid. Hij behaalde nadien nog diverse ereplaatsen maar won geen andere wereldbekerwedstrijden. In het seizoen 2010/2011 eindigde Tsjoedinov vierde in de eindstand van de wereldbeker.