Zima speelde in de jeugd van Sigma Olomouc. Hier speelde hij zijn eerste professionele wedstrijd op 9 november 2009, toen met 1–0 verloren werd van Tescoma Zlín. Zima begon als basisspeler aan het duel en mocht het gehele duel meespelen.[1] In februari 2020 werd de verdediger voor een half seizoen op huurbasis overgenomen door Slavia Praag, met een optie tot koop.[2] In dat halve jaar veroverde hij met Slavia Praag het landskampioenschap. Hierop werd hij definitief aangetrokken door Slavia voor een bedrag van circa 1,3 miljoen euro. Bij zijn nieuwe club zette hij zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen. Na een jaar verkocht Slavia hem weer; voor circa 5,9 miljoen euro nam Torino hem over en ook hier tekende hij een contract voor vier jaar.[3] In zijn eerste seizoen kwam Zima tot twintig competitieoptredens, wat er het jaar erna negen werden. Tijdens de winterstop van zijn derde seizoen in Turijn keerde hij voor circa vier miljoen euro terug bij Slavia Praag. Hij tekende voor vierenhalf jaar bij zijn oude club.[4]