Greer speelde in de jeugd van Clyde en was later actief bij Blackburn Rovers en Stockport County. Tussen 2003 en 2007 was de verdediger actief als speler van het Schotse Kilmarnock. Na deze vier jaren tekende hij bij Doncaster Rovers, waar hij twee jaar actief was. Hij speelde echter weinig en werd nog tussentijds verhuurd aan Swindon Town. Swindon kocht hem later ook nog en na één seizoen verkaste de Schot naar Brighton & Hove Albion. In 2016 maakte Greer de overstap naar zijn oude club Blackburn Rovers, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van één seizoen.[1] Na het aflopen van deze verbintenis vertrok hij naar Kilmarnock, waar hij opnieuw voor één seizoen tekende.[2] Na afloop van dat seizoen besloot hij een punt achter zijn actieve loopbaan te zetten.[3]