Bartram speelde 32 interlands (vijf goals) voor het Deens voetbalelftal. Onder leiding van bondscoach Sepp Piontek maakte hij zijn debuut op 27 januari1985 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Honduras in Tegucigalpa. Hij moest in dat duel na de eerste helft plaatsmaken voor Pierre Larsen (B 1903). Ook John Stampe (AGF Århus) maakte in die wedstrijd voor het eerst zijn opwachting in de nationale A-ploeg. Bartram nam met Denemarken deel aan het WK voetbal 1986 in Mexico, maar kwam daar niet in actie.