Na zijn interlanddebuut voor Zwitserland behoorde hij oorspronkelijk niet tot de 23 spelers, die Hitzfeld mee wilde nemen naar het wereldkampioenschap voetbal 2010, maar hij werd alsnog opgeroepen nadat Marco Streller zich geblesseerd afmeldde. Bunjaku kwam in actie op het toernooi toen hij in de 77e minuut van de tweede groepswedstrijd tegen Chili (1–0 verlies) Gelson Fernandes verving. Na 2010 kwam Bunjako niet meer in actie in het Zwitsers elftal. Toen Kosovo in 2014 een eigen nationaal elftal kreeg, werd Bunjaku door bondscoach Albert Bunjaki opgeroepen voor de eerste interland. Bunjaku begon deze eerste interland van Kosovo tegen Haïti in de basis.[2]