Elías Már Ómarsson speelde in de jeugd van ÍB Keflavík, waarmee hij van 2012 tot 2014 in de Úrvalsdeild speelde. Begin 2015 tekende hij een contract voor drie jaar bij het Noorse Vålerenga IF. Vålerenga verhuurde Ómarsson de tweede helft van het seizoen 2016 aan het Zweedse IFK Göteborg. Göteborg activeerde de koopclausule in deze huurdeal, en zodoende werd Ómarsson speler van Göteborg. In de zomer van 2018 vertrok hij naar SBV Excelsior. In de zomer van 2021 verkocht SBV Excelsior Ómarsson aan de Franse club Nîmes Olympique.
Sinds zijn aantreden bij NAC in februari 2023 is Ómarsson daar de topscorer geworden.
Ómarsson speelde van 2011 tot 2016 in de IJslandse vertegenwoordigende jeugdelftallen. In 2015 werd hij voor de eerste keer geselecteerd voor het IJslands voetbalelftal. Hij debuteerde voor IJsland op 16 januari 2015, in de met 1-2 gewonnen uitwedstrijd tegen Canada. Hij kwam in de 87e minuut in het veld voor Rúrik Gíslason. Ómarsson speelde tot op heden negen oefenwedstrijden voor het IJslands voetbalelftal.