Gebruiker:DeSinT/Zandbak/Wiskundige formules voor misbruik ten behoeve van studiedoeleinden

Om ernstige misverstanden over deze pagina te voorkomen, maar meteen even aan het begin van deze zandbakpagina een verduidelijking. Zoals de titel al aangeeft is deze zandbakpagina speciaal voor misbruik ten behoeve van het schrijven van wiskundige formules. Waarom hier? Bij gebrek aan een workstation met een LaTeX-compiler om resultaten van de ingevoerde formules te zien en eventueel te kunnen bewaren. Ik zal deze pagina ASAP weer legen. Overleg en commentaar op dit misbruik kan hier: overlegpagina.

PS: Als iemand een betere online compiler voor alleen wiskundige formules weet, ik houd mij aanbevolen! (er zijn wel omlinecompilers, maar de versies die ik ben tegengekomen vereisen alle een complete opzet en zijn niet geschikt voor slechts wiskundige formules)

PS2: In Wikipedia:Vandalisme, Wikipedia:Wikiquette en Wikipedia:Vandalismebestrijding kon ik zo 1,2,3 niet een verwijzing vinden voor dit soort omeingenlijk gebruik. Weet iemand wat het beleid is voor dit soort zaken? Gaarne een vermelding op overlegpagina.

begin wiskundige gedeelte

divers

${\boldsymbol {\xi }}={\boldsymbol {\lambda }}$

Bernoulli

${\frac {\rho A_{1}v_{1}\Delta tv_{1}^{2}}{2}}+\rho gA_{1}v_{1}\Delta th_{1}+p_{1}A_{1}v_{1}\Delta t={\frac {\rho A_{2}v_{2}\Delta tv_{2}^{2}}{2}}+\rho gA_{2}v_{2}\Delta th_{2}+p_{2}A_{2}v_{2}\Delta t$

Bernoulli

${\frac {v^{2}}{2g}}={\frac {4R}{\lambda }}\cdot {\frac {\Delta H_{w}}{l}}$

Chézy

$v=C\cdot {\sqrt {R\cdot I}}$

eenheidvgl

${\begin{matrix}\Delta H_{w}=\lambda \cdot {\frac {l}{D}}\cdot {\frac {v^{2}}{2g}}=\xi _{w}\cdot {\frac {v^{2}}{2g}}\\\Rightarrow \lambda \cdot {\frac {l}{D}}=\xi _{w}\\\xi _{w}={\frac {D^{2}}{r^{2}}}\\\Rightarrow \lambda ={\frac {1}{\frac {l}{D}}}\cdot {\frac {D^{2}}{r^{2}}}\Rightarrow \lambda ={\frac {D^{3}}{l\cdot r^{2}}}\Rightarrow l={\frac {D^{3}}{\lambda r^{2}}}\end{matrix}}$

poging 2, goedgekeurd

$D=4R\qquad {\mbox{hydraulische diameter}}=4\cdot {\mbox{hydraulische straal}}=4\cdot {\frac {\mbox{oppervlakte}}{\mbox{omtrek}}}$

$D=d\qquad {\mbox{hydraulische diameter}}={\mbox{diameter}}$

$R={\frac {0,25\cdot \pi \cdot d^{2}}{\pi \cdot d}}\Rightarrow {\frac {0,25\cdot d^{2}}{d}}\Rightarrow 0,25\cdot d$

$0,25\cdot d=R\Rightarrow 0,25\cdot D=R\Rightarrow D=4R$

bochtverlies in vierkante goot

${\begin{array}{l}{\mbox{Energiehoogteverlies}}\\H_{vK}=\xi \cdot \beta _{1}\cdot \beta _{2}\cdot {\frac {v_{2}}{2g}}\\{\mbox{waarbij:}}\\\beta _{1}={\frac {\alpha }{90}};{\mbox{ voor }}\alpha <90^{\circ }\\\\\beta _{1}={\frac {45+0,5\cdot \alpha }{90}};{\mbox{ voor }}\alpha <90^{\circ }\\\\\beta _{2}=7,4\cdot {\sqrt[{3}]{k}}\end{array}}$

algemeen energieverlies

$\Delta H=\xi \cdot {\frac {v^{2}}{2g}}$

$\Delta H=\lambda \cdot {\frac {l}{D}}\cdot {\frac {v^{2}}{2g}}$

$\Delta H=\lambda \cdot {\frac {l}{4R}}\cdot {\frac {v^{2}}{2g}}$

grenssnelheden

$h_{c}={\sqrt[{3}]{\frac {q_{v}^{2}}{gb^{2}}}}$