In 1988 eindigde Weissensteiner als veertiende, vier jaar later in Albertville eindigde zij als vierde.
In 1993 werd Weissensteiner wereldkampioen individueel. Weissensteiner behaalde haar grootste succes tijdens de Olympische Winterspelen 1994 met het winnen van de gouden medaille. Op de Olympische Winterspelen 1998 eindigde Weissensteiner als negende.
In het seizoen 1992-1993 en 1997-1998 won Weissensteiner het eindklassement van de wereldbeker rodelen. In totaal won Weissensteiner dertien wereldbekerwedstrijden. Na afloop van het seizoen 1997-1998 beëindigde ze haar carrière.