Orejuela debuteerde op 7 augustus 2013 in het betaald voetbal in het shirt van Deportivo Cali. Daarmee speelde hij die dag een wedstrijd in het toernooi om de Copa Colombia, uit bij Unión Magdalena (eindstand 1-1). Zijn eerste wedstrijd in de Primera A volgde op 6 april 2014, uit bij Millonarios (1-0 verlies).
Hij tekende in augustus 2017 een contract tot medio 2022 bij Ajax, dat circa €3.650.000,- voor hem betaalde aan Deportivo Cali. Op 20 september 2017 maakte Luis Orejuela zijn debuut in het KNVB Beker-duel met SVV Scheveningen. Verder maakte hij vooral minuten in Jong Ajax. Op 7 januari 2019 werd bekend dat Orejuela tot eind 2019 verhuurd werd aan het Braziliaanse Cruzeiro.[1]
Op 31 december 2019 werd bekend dat Cruzeiro gebruikmaakte van een optie tot koop en Orejuela definitief overnam van Ajax. De Braziliaanse club was het seizoen ervoor gedegradeerd en er werd aanvankelijk niet verwacht dat er voldoende financiën zouden zijn de optie tot koop te lichten terwijl er ook belangstelling zou zijn van Palmeiras en Flamengo.[2][3]