Vargas begon zijn professionele loopbaan in 1978 bij Club Bolívar en bleef die club tien jaar trouw. Met Bolívar won hij zesmaal de Boliviaanse landstitel: 1978, 1982, 1983, 1985, 1987, 1988.
Vargas speelde in totaal 21 officiële interlands voor Bolivia in de periode 1977-1989. Onder leiding van bondscoach Wilfredo Camacho maakte hij zijn debuut op 29 oktober1977 in de WK-kwalificatiewedstrijd tegen Hongarije (6-0) in Boedapest. Hij nam met La Verde tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 1979 en 1983.