Op 21 september 2020 leidde Leibovitz zijn eerste wedstrijd in de Israëlische nationale competitie. Tijdens het duel tussen MS Asjdod en Maccabi Petach Tikwa (1–0) trok de leidsman vijfmaal de gele kaart.[1] In Europees verband debuteerde hij op 9 juli 2019 tijdens een wedstrijd tussen Gzira United en Hajduk Split in de eerste voorronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 0–2 en Leibovitz trok tweemaal een gele kaart.[2] Zijn eerste interland floot hij op 20 juni 2023, toen Bosnië en Herzegovina met 0–2 verloor van Luxemburg door doelpunten van Yvandro Borges Sanches en Danel Sinani. Tijdens deze wedstrijd toonde Leibovitz aan vier spelers een gele kaart.[3]