Rissanen, bijgenaamd Juhi, kwam in totaal acht keer uit voor de nationale ploeg van Finland in de periode 1979–1980. Hij maakte zijn debuut voor de Finse ploeg onder leiding van bondscoach Jiří Pešek op 7 juni1979 in de olympische kwalificatiewedstrijd tegen Denemarken (4-1-overwinning) in Kotka. Rissanen nam een jaar later met de Finse olympische selectie deel aan de Olympische Spelen in Moskou, waar de ploeg werd uitgeschakeld in de eerste ronde.