Ryan Leijten speelde in de jeugd van RKSV Boxtel, de gezamenlijke jeugdopleiding van Willem II en RKC Waalwijk, en Brabant United, de gezamenlijke jeugdopleiding van FC Den Bosch en RKC Waalwijk. Hij debuteerde in het eerste elftal van FC Den Bosch op 12 mei 2021, in de met 3-1 verloren uitwedstrijd tegen MVV Maastricht.[3] Leijten zat als jeugdspeler bij de selectie omdat er bij Den Bosch zeventien spelers ontbraken, waarvan tien vanwege een positieve coronatest. Hij kwam in de 85e minuut in het veld voor Stan Maas.
Op 6 augustus in de thuiswedstrijd tegen Helmond Sport scoorde Leijten, tijdens zijn debuut in de basis, zijn eerste doelpunt in het betaald voetbal. In minuut 64e werkte hij een corner van Sebastiaan van Bakel binnen; 1-0.
Op zaterdag 18 september 2021 tekende Leijten, op zijn achttiende verjaardag, een driejarig contract.[4]