Woodcock speelde clubvoetbal voor onder meer Nottingham Forest FC, Arsenal en 1. FC Köln. Met Nottingham Forest won hij in 1979 de Europa Cup I door Malmö FF in de finale met 1-0 te verslaan. Na zijn actieve loopbaan was hij kortstondig actief als trainer bij Lokomotiv Leipzig (1994).
Woodcock speelde 42 keer voor de nationale ploeg van Engeland, en scoorde zestien keer in de periode 1978-1986. Hij maakte zijn debuut op 16 mei1978 in de wedstrijd tegen Noord-Ierland (1-0) in Londen. Woodcock nam met Engeland deel aan het EK voetbal 1980 en het WK voetbal 1982.