Onder leiding van bondscoach Slobodan Santrač maakte Kovačević zijn debuut voor het Joegoslavisch voetbalelftal op 27 december1994 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Argentinië. Hij viel in dat duel na 74 minuten in voor Predrag Mijatović. Joegoslavië verloor de wedstrijd met 1-0 door een treffer van Ariel Ortega in de 21ste minuut. Kovačević speelde in totaal 58 interlands en scoorde tien keer.