Alpaslan begon op zijn tiende te voetballen in clubverband. Bij K. Berchem Sport kreeg 'Alpa' zijn eerste opleiding als jeugdspeler. Snel werd hij gespot omdat hij, soms als spits, soms als spelverdeler, de hele ploeg wist te begeesteren. Alpaslan ging op zijn veertiende bij de jeugd van Germinal Beerschot voetballen. Daar werd hij in de zomer van 2009 weggeplukt door de toenmalige Engelse eersteklasser Birmingham City, waar hij bij de U18 en de invallers speelde. Eén keer zat hij op de bank bij een FA Cup-wedstrijd tegen Bolton Wanderers. In de zomer van 2011 keerde Öztürk terug naar het Kiel. Na de vereffening van de club trok hij in het seizoen 2013-14 naar Standard Luik. In 2021 kwam hij na avonturen bij Elazığspor en Göztepe terecht bij Galatasaray.[1]
Öztürk heeft zowel de Turkse-, als Belgische nationaliteit. Alpaslan speelde tot de beloften voor België maar koos daarna voor Turkije. Op 1 september 2021 maakte hij zijn debuut tegen Montenegro.