Naar inhoud springen

Bestand:Neusis-heptagon.png

Pagina-inhoud wordt niet ondersteund in andere talen.
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Neusis-heptagon.png (542 × 563 pixels, bestandsgrootte: 15 kB, MIME-type: image/png)

Deze wiskundige afbeelding zou opnieuw moeten worden aangemaakt als een SVG-bestand door vectorafbeeldingen te gebruiken. Dit heeft een aantal voordelen; zie Commons:Media for cleanup voor meer informatie. Als er een SVG-formaat van deze afbeelding bestaat, dan deze graag uploaden. Nadat u dit heeft gedaan, gelieve dit sjabloon te vervangen door het sjabloon {{vector version available|nieuwe bestandsnaam.svg}} op deze afbeeldingspagina.

Geometric details: OPQR is a unit square. The arc centred on O through Q is drawn, as is the perpendicular bisector of OP. The en:Neusis construction involves finding unit interval AB through P with A on the perpendicular bisector and B on the arc. Angle PAO is the interior angle of a heptagon. The remainder of the construction can be carried out with ruler and compass. (Two of the vertices lie on the lines OR and PQ.)

Beschrijving

Beschrijving Neusis construction of a regular heptagon
Datum
Bron Eigen werk
Auteur User:AndrewKepert
Toestemming
(Hergebruik van dit bestand)
GFDL and CC. GPL source included

The en:MetaPost source below is a bit of a cheat.

Licentie

Ik, de auteursrechthebbende van dit werk, maak het hierbij onder de volgende licenties beschikbaar:
GNU head Toestemming wordt verleend voor het kopiëren, verspreiden en/of wijzigen van dit document onder de voorwaarden van de GNU-licentie voor vrije documentatie, versie 1.2 of enige latere versie als gepubliceerd door de Free Software Foundation; zonder Invariant Sections, zonder Front-Cover Texts, en zonder Back-Cover Texts. Een kopie van de licentie is opgenomen in de sectie GNU-licentie voor vrije documentatie.
w:nl:Creative Commons
naamsvermelding Gelijk delen
Dit bestand is gelicenseerd onder de Creative Commons-licentie Naamsvermelding-Gelijk delen 3.0 Unported
De gebruiker mag:
  • Delen – het werk kopiëren, verspreiden en doorgeven
  • Remixen – afgeleide werken maken
Onder de volgende voorwaarden:
  • naamsvermelding – U moet op een gepaste manier aan naamsvermelding doen, een link naar de licentie geven, en aangeven of er wijzigingen in het werk zijn aangebracht. U mag dit op elke redelijke manier doen, maar niet zodanig dat de indruk wordt gewekt dat de licentiegever instemt met uw werk of uw gebruik van zijn werk.
  • Gelijk delen – Als u het materiaal remixt, transformeert of erop voortbouwt, moet u uw bijdragen verspreiden onder dezelfde licentie als die van het origineel, of een licentie die daarmee verenigbaar is.
Deze licentietag is toegevoegd aan dit bestand in verband met de GFDL licentie-update.
w:nl:Creative Commons
naamsvermelding Gelijk delen
Dit bestand is gelicenseerd onder de Creative Commons-licenties Naamsvermelding-Gelijk delen 2.5 Algemeen, 2.0 Algemeen en 1.0 Algemeen.
De gebruiker mag:
  • Delen – het werk kopiëren, verspreiden en doorgeven
  • Remixen – afgeleide werken maken
Onder de volgende voorwaarden:
  • naamsvermelding – U moet op een gepaste manier aan naamsvermelding doen, een link naar de licentie geven, en aangeven of er wijzigingen in het werk zijn aangebracht. U mag dit op elke redelijke manier doen, maar niet zodanig dat de indruk wordt gewekt dat de licentiegever instemt met uw werk of uw gebruik van zijn werk.
  • Gelijk delen – Als u het materiaal remixt, transformeert of erop voortbouwt, moet u uw bijdragen verspreiden onder dezelfde licentie als die van het origineel, of een licentie die daarmee verenigbaar is.
U mag zelf één van de licenties kiezen.

Metapost source

The Metapost source for this file. All done via command line on MacOSX:

  • Metapost (mpost command from teTeX)
  • \convertMPtoPDF TeX command from supp-pdf.tex, processed via pdfTeX
  • ghostscript to a png at 1200x1200.

I hereby make this source available under the GPL version 2 or later.

u=2cm;
path unitcircle;   unitcircle=fullcircle scaled 2u;
thick=1mm;
thin=0.25mm;
transform heptT;
def drawruler(expr p,q) =
    path ruler[];
    ruler0:=unitsquare xscaled abs(p-q) yscaled .1u rotated angle(q-p) shifted p;
    ruler1:=unitsquare yscaled 0.5 shifted 0.25up
        xscaled abs(p-q) yscaled .1u rotated angle(q-p) shifted p;
    fill ruler0 withcolor (1,1,.5);
    fill ruler1 withcolor (.9,.9,.3);
    draw ruler0 withpen pencircle scaled 0.25;
    enddef;
beginfig(77)
    pickup  pencircle scaled thin;
    z0=(0,0);      z0d=(0,.4u);
    z1=(-0.5u,0);  z1l=(.5u-u*sqrt(2),0);
    z2=(0.5u,0);
    z3=(.5u,-u);   z3u=(.5u,-u*sqrt(2));
    z4=(-.5u,-u);
    z5=(0,-u);
    z6=(0,whatever)=z1+whatever*dir(180/7);
    z7=z6-u*dir(180/7);
    drawruler(z6,z7);
    drawruler(z3,z4);
    for i = 0 upto 7:
        z[i]vtx=dir(360i/7);
    endfor;
    xxpart heptT= yypart heptT;
    xypart heptT=-yxpart heptT;
    for i = 6,7: z[i] = z[i]vtx transformed heptT; endfor
    draw (for i = 0 upto 6: z[i]vtx -- endfor cycle) transformed heptT dashed evenly withcolor blue;
    draw z1--z2--z3--z4--cycle;
    draw z1l--z1;
    draw z0d--z5;
    draw z2--z4 dashed evenly;
    draw z6--z7;
    label.urt("O",z2);
    label.ulft("A",z6);
    label.ulft("P",z1);
    label.llft("Q",z4);
    label.rt("R",z3);
    label.lft("B",z7);
    draw subpath (4,5) of unitcircle scaled (sqrt(2)) shifted z2;
    for i = 1,2,6,7,3,4:
        if known(x[i]):
            drawdot z[i] withpen pencircle scaled thick;
        fi
    endfor
endfig;    
bye

See also

Bijschriften

Beschrijf in één regel wat dit bestand voorstelt

Items getoond in dit bestand

beeldt af

Bestandsgeschiedenis

Klik op een datum/tijd om het bestand te zien zoals het destijds was.

Datum/tijdMiniatuurAfmetingenGebruikerOpmerking
huidige versie19 mei 2006 09:22Miniatuurafbeelding voor de versie van 19 mei 2006 09:22542 × 563 (15 kB)AndrewKepert~commonswiki{{Information| |Description=Neusis construction of a regular heptagon |Source=own work |Date=19 May 2006 |Author=User:AndrewKepert |Permission=GFDL and CC. GPL source included }}

Dit bestand wordt op de volgende pagina gebruikt:

Globaal bestandsgebruik

De volgende andere wiki's gebruiken dit bestand: