Brontekst bekijken van Paas- en pinksterdatum

Het [[paasfeest]] wordt in het [[christendom]] in principe gevierd op de eerste zondag na de eerste [[Volle maan (meteorologie)|volle maan]] in de [[lente]]. Ter vereenvoudiging wordt hierbij echter uitgegaan van een berekende datum op basis van een vereenvoudigde voorstelling van de beweging van de hemellichamen, waarbij men gebruikmaakt van de [[epacta]]. Paaszondag valt ongeveer in het midden van de jaarlijkse [[paascyclus]] en bepaalt ook wanneer de andere kerkelijke feestdagen binnen deze cyclus vallen. Zo valt [[Aswoensdag]], waarmee de [[vastentijd]] begint, altijd 46 dagen vóór Pasen (er zijn veertig vastendagen, de zondagen in deze periode tellen niet mee), [[Hemelvaartsdag]] altijd 39 dagen later, [[Pinksteren]] altijd op de 7e zondag na Pasen, de 49e dag na Pasen of 50e dag van Pasen (in het [[Oudgrieks]]: πεντηκοστή (ἡμέρα); ''pentekostē (hēmera)'', 50, waarvan Pinksteren afgeleid is).

Ook de data van het [[Feest van de Heilige Drie-eenheid]] (Trinitatis), de zondag na Pinksteren, [[Sacramentsdag]] (tweede donderdag of tweede zondag na Pinksteren), [[Sacramentszondag]] (tweede zondag na Pinksteren) en het [[hoogfeest van het Heilig Hart]] (derde vrijdag na Pinksteren) zijn aan de paasdatum verbonden.

== Geschiedenis ==
In de eerste eeuwen vierde de christelijke kerk Pasen op dezelfde dag als het joodse [[Pesach]] (de 14e Nisan), maar het [[Concilie van Nicaea I|Concilie van Nicaea]] wilde in 325 overgaan tot een zelfstandige berekening van de paasdatum. De regels van dit concilie gaan uit van een vereenvoudigde berekening met de gemiddelde posities van zon en maan (cirkelvormige banen en vaste snelheid) en 21 maart 0:00 uur als vast begin van de lente. De ware maan wijkt tot ± 0,7 dag af van de gemiddelde maan, en het astronomische begin van de lente (zie [[lentepunt]]) varieert b.v. tussen 19 maart 9:00 (CET) in het jaar 2096 en 21 maart 21:00 (CET) in het jaar 1903. Daardoor ontstaan soms verschillen tussen de kerkelijke en de astronomische paasdatum ("paasparadoxiën").

Aanvankelijk werden de regels op verschillende manieren toegepast. Bijvoorbeeld vierde in 387 Rome op 21 maart Pasen, Alexandrië op 25 april en andere kerken op 18 april. De Scythische monnik [[Dionysius Exiguus]] stelde in het jaar 525 in [[Rome (stad)|Rome]] tabellen en een rekenschema op volgens de Alexandrijnse regels. Hij paste de berekening zo aan dat Pasen op zijn vroegst op 22 maart en uiterlijk op 25 april valt. De [[Paus]] besloot voortaan Pasen te vieren volgens deze regels en tabellen en de bepaling van de paasdatum over te dragen aan de patriarch (bisschop) van Alexandrië.

Sinds het jaar 532 (het begin van de paastabellen van Dionysius Exiguus) liggen de data vast, maar pas in de 9e eeuw werden de zo berekende paasdata algemeen aanvaard door de [[christendom|christenen]]. In de [[middeleeuwen]] bemerkte men echter dat de berekende paasdata merkbaar begonnen af te wijken van de hemelverschijnselen. Zo viel het begin van de astronomische lente steeds vroeger, in de 16e eeuw was deze al tot 11 maart vooruitgeschoven. Ook de datum voor de kerkelijke volle maan kon tot drie dagen afwijken van de astronomische volle maan. In die tijd hanteerde men de [[juliaanse kalender]] door [[Julius Caesar]] ingevoerd in het jaar 46 voor Christus, waarin men strikt om de vier jaar een [[schrikkeldag]] invoerde.

De invoering van de [[gregoriaanse kalender]] door [[Paus Gregorius XIII]] in [[1582]] moest ook een oplossing bieden voor deze problemen. Eerst liet men tien dagen weg, zodat het begin van de astronomische lente weer rond 21 maart viel. Een kleine wijziging van de schrikkeljaarregeling moest ervoor zorgen dat dit in de toekomst ook zo bleef. Voor de berekening van de kerkelijke volle maan werd een door de Italiaanse sterrenkundige [[Aloisius Lilius]] voorgestelde verbetering van de regels doorgevoerd, zodat deze ook gemiddeld in overeenstemming zou blijven met de astronomische volle maan. Door de uitvallende schrikkeljaren was er geen simpel verband meer tussen het [[gulden getal]] en de [[epacta]] en door de 8 extra maandagen per 2500 jaar waren verdere aanpassingen nodig. Bovendien moest hij niet té veel afwijken van de vorige berekeningen omdat dit anders de reputatie van vroegere wijsgeren (en daarmee de kerk) zou schaden. Een commissie onder voorzitterschap van [[Christoph Clavius]] stelde toen nog wel een vaste paasdatum voor, maar dat werd verworpen omdat het een té grote breuk met het verleden was. Verder waren er nog wat futiele verschillen tussen de door [[Christoph Clavius]] berekende [[paasmaan]] en de echte maan, zo was er op eerste paasdag 1903 een [[maansverduistering]]. Verder was toen ook al bekend dat er een [[zuidelijk halfrond]] was, dus werd er gesteld dat omdat [[Jezus (historisch-kritisch)|Jezus]] op het [[noordelijk halfrond]] geleefd had, de mensen op het [[zuidelijk halfrond]] zich moesten houden aan de noordelijke [[lente]].

== Methode van Gauss ==
De Duitse geleerde [[Carl Friedrich Gauss]] publiceerde in 1800 een wiskundig [[algoritme]] waarmee de paasdatum voor een willekeurig jaar berekend kan worden. Gauss maakte toch een fout: hij hield niet goed rekening met de maancorrectie, zodat bijvoorbeeld zijn [[paasdatum]] voor 4200 uitkomt op 13 april in plaats van 20 april.{{Bron?||2019|09|02}}
De methode van Gauss loopt als volgt:
{| class="wikitable"
!style="width:200px"|Stap
!Hoe
!style="width:195px"|Wiskundige notatie
!style="width:20%"|Voorbeeld voor 1991
|-valign="top"
|Bepaal het gulden getal||Deel het jaartal door 19, neem de rest, en tel er 1 bij op (zoals [[Dionysius Exiguus|Dionysius]]). Noem dit getal G.||Stel A = jaartal <br />G = (A [[Modulair rekenen|mod]] 19)+1||Voor het jaar 1991 geldt gulden getal G = 16.
|-valign="top"
|Bepaal het eeuwtal||[[Geheeldeel]] het jaartal door 100 en tel daar 1 bij op. Noem dit getal C.||C = [[Entier|⎣]]A/100[[Entier|⎦]]+1||Voor het jaar 1991 geldt eeuwgetal C = 20.
|-valign="top"
|Corrigeer vervolgens voor jaren die geen [[schrikkeljaar]] zijn||Vermenigvuldig C met 3, geheeldeel het resultaat door 4 en trek er 12 van af. Noem dit getal X.||X = [[Entier|⎣]]3*C/4[[Entier|⎦]]-12||Voor de 20e en 21e eeuw geldt X = 3.
|-valign="top"
|Maancorrectie||Neem 8 maal C, tel er 5 bij op, [[geheeldeel]] dit door 25 en trek er 5 vanaf. Noem dit getal Y.||Y = [[Entier|⎣]](8*C +5)/25[[Entier|⎦]]-5||Voor de 20e en 21e eeuw geldt Y = 1.
|-valign="top"
|Zoek de zondag||Vermenigvuldig het jaartal met 5, geheeldeel de uitkomst door 4, trek er X en 10 vanaf, en noem dit getal Z.||Z = [[Entier|⎣]]5*A/4[[Entier|⎦]]-10 -X ||Voor 1991 geldt: Z = 2475.
|-valign="top"
|Bepaal de [[epacta]]||11 maal G + 20 + Y. Trek daarvan X af, geheeldeel het resultaat door 30 en noem de rest E. Als E gelijk is aan 24, of als E gelijk is aan 25 en het [[gulden getal]] is groter dan 11, tel dan 1 bij E op.||E = 11*G+20+Y-X [[Modulair rekenen|mod]] 30<br /><nowiki> E=24 | E=25 & G>11 => E=E+1 </nowiki>||De Epacta voor 1991 is 14.
|-valign="top"
|Bepaal de volle maan||Trek E af van 44. Noem dit getal N. Als N kleiner is dan 21, tel er dan 30 bij op.||N = 44-E<br /><nowiki> N<21 => N=N+30 </nowiki>||Voor 1991 geldt: N = 30
|-valign="top"
|Nu door naar zondag||Tel Z en N op. Geheeldeel het resultaat door 7 en trek de rest af van N+7. Noem dit getal P.||P = N+7-(Z+N [[Modulair rekenen|mod]] 7)||Voor 1991 geldt: P = 31.
|-valign="top"
|[[Paasdatum]]||Als P groter is dan 31, trek er dan 31 vanaf, en de paasdatum valt in april. Anders is de paasdag P in maart.||Stel M=3 <br /> P>31 => P=P-31 & M=M+1<br />datum Paasdag = P M A||Zo wordt voor 1991 Paasdag op 31 maart uitgekomen.
|}

== Afwijkende paasdata ==
In veel [[Oosters-orthodoxe Kerk|oosters-orthodoxe kerken]] bleef de oude [[juliaanse kalender]] (met de Dionysiaanse paasdatumberekening) tot in de 20e eeuw in gebruik. Een conferentie van Oosters-orthodoxe Kerken in Constantinopel stelde in 1923 een nieuwe kerkelijke kalender voor, die tot [[2800]] overeenstemt met de gregoriaanse kalender; de paasdatum zou op basis van astronomische waarnemingen bepaald worden. De autocefale Kerk van Roemenië nam deze kalender en de astronomische paasdatum over. Griekenland nam in 1924 wel de kalender over, maar de [[Grieks-orthodoxe Kerk]] bleef voor de berekening van de datum voor het [[Pasen]] en de daarmee samenvallende cyclus (niet van de andere feestdagen!) bij de juliaanse kalender. In andere orthodoxe Kerken is de juliaanse kalender ook tegenwoordig nog in gebruik voor alle feestdagen (zie ook de uitleg bij de [[gregoriaanse kalender]]).

De [[quartodecimanen]] (genoemd naar Latijn ''quartodecimus'' = ''veertiende'') vierden Pasen net als de Joden strikt op de 14e Nisan, onafhankelijk ervan welke weekdag het is.

== Tabel met de data van Pasen, Hemelvaartsdag en Pinksteren ==
Onderstaande tabel geeft de data voor de huidige tijd. De tabel kan gesorteerd worden op eerste paasdag en de andere kolommen zijn dan vanzelf ook gesorteerd. Andere dagen zijn:
*Carnaval: weekend vóór vastenavond
*Palmzondag: zondag vóór Pasen
*Goede week: van Palmpasen tot Pasen
*Witte donderdag, Goede vrijdag, Stille zaterdag: vóór Pasen
*Tweede paas- en pinksterdag: maandag na eerste paas- en pinksterdag
*Beloken pasen: zondag na Pasen
* [[Luilak]]: zaterdag vóór Pinksteren

{{Tabel Vastenavond, Pasen, Hemelvaart en Pinksteren}}

== Toekomstige ontwikkelingen ==
Verscheidene kerken proberen de verschillen in paasdatum te overbruggen en terug te keren naar één berekening voor het gehele [[christendom]]. De grootste kans op acceptatie maakt het vieren van Pasen volgens de astronomische waarneming van lentebegin en volle maan. Dat is het geval geweest sinds [[20 mei]] [[325]]. Mede in het kader van de [[oecumene]] stelde [[Paus Franciscus]] in juni 2015 voor om met alle christenen te komen tot een gezamenlijke paasdatum. Daartoe is vooral nader overleg nodig met de orthodoxe kerken. De paus maakte een opmerking over een katholiek en een orthodox die zeggen: “Is jouw Christus al opgestaan?” “De mijne staat pas de volgende week op!”<!--<ref>[http://www.holyhome.nl%2Finleidingen%2FPasen%2520feest%2520van%2520bevrijding.doc Pasen] holyhome, bezocht 31-5-2015</ref> --><ref>{{it}} [https://roma.corriere.it/notizie/cronaca/15_giugno_12/chiesa-potrebbe-stabilire-data-fissa-la-pasqua-e6d22d0c-111a-11e5-b09a-9f9a058e6057.shtml «La Chiesa potrebbe stabilire una data fissa per la Pasqua»] Corriere della Sera Rome, 12 juni 2015 (bezocht 13-6-2015). [https://web.archive.org/web/20230329131036/https://roma.corriere.it/notizie/cronaca/15_giugno_12/chiesa-potrebbe-stabilire-data-fissa-la-pasqua-e6d22d0c-111a-11e5-b09a-9f9a058e6057.shtml Gearchiveerd] op 29 maart 2023.</ref>

== Spreekwoord ==
Een [[zegswijze]] zegt: ''Dat gebeurt als Pasen en Pinksteren op één dag vallen''. De betekenis hiervan is: Dit zal nooit gebeuren, Pasen en Pinksteren kúnnen immers niet op dezelfde dag vallen.

== Bron ==
Een eerdere versie van de tekst op deze pagina is afkomstig van de website van het [[Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut|KNMI]], met daarbij de vermelding: Met dank aan Rob van Gent, [[Universiteit Utrecht]].

Verder komt veel informatie uit een artikel geschreven door [[Hans van Maanen]] in [[Het Parool]] van 30 maart 1991.

== Zie ook ==
* [[Computus paschalis]], de wetenschap van de berekening van de Paasdatum
* [[Dionysius Exiguus' paastabel]]
* [[Eerste Concilie van Nicea]] (20 mei 325)
* [[Paasvollemaan]]

== Externe links ==
* [https://archive.org/stream/werkecarlf06gausrich#page/n81/mode/2up Gauss' artikel in deel 6 van zijn Werke]
* [http://www.calendian.com/Pinksteren-nl.html Pinksteren]
* [http://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/easter/eastercalculator.htm A Perpetual Easter and Passover Calculator (Engelstalige website met een uitgebreide bibliografie)]
* [http://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/publications/eeuwigdurende_kalender.pdf Eeuwigdurende kalender en paasdatum] (bepaal zonder rekenwerk de paasdatum in de juliaanse of gregoriaanse kalender met behulp van een eeuwigdurende kalender)


{{Navigatie Pasen}}
{{Appendix}}

[[Categorie:Datum]]
[[Categorie:Pasen]]
[[Categorie:Kerkelijk jaar]]