Heikkilä komt uit de jeugdopleiding van FC Honka, de profclub uit zijn geboorteplaats Espoo. Bij die club brak hij in 2008 door in het eerste elftal en op 15 mei van dat jaar maakte hij zijn debuut. Op die dag werd er met 7–0 gewonnen van FC Haka Valkeakoski. In de tweede helft mocht Heikkilä invallen. In februari 2013 keerde hij FC Honka de rug toe en trok hij transfervrij naar HJK Helsinki, waar hij direct veel aan spelen toekwam. Begin 2016 tekende de Fin een contract bij IK Start.[1] Na twee seizoenen maakte de verdediger binnen Noorwegen een transfer naar Sandnes Ulf.[2] In januari 2020 trok zijn oude club FC Honka de verdediger transfervrij aan, voor twee seizoenen.[3] In januari 2022 besloot Heikkilä op eenendertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.
Finland
IK Start
Zweden – Finland 