Teun van Grunsven speelde in de jeugd van RKSV Margriet, FC Oss en RKC Waalwijk. Bij het eerste elftal van die laatste ploeg kwam hij niet tot zijn debuut. Bij FC Den Bosch liet dit ook lange tijd op zich wachten, omdat Van Grunsven een half seizoen geblesseerd aan de kant bleef. Zijn uiteindelijke debuut in het betaald voetbal was op 6 augustus 2021 in de thuiswedstrijd tegen Helmond Sport (2-0). In de 81e minuut werd Van Grunsven vervangen door Stan Maas.
Op 9 september 2022 maakte Van Grunsven zijn eerste doelpunt in het betaald voetbal. In de uitwedstrijd tegen FC Dordrecht maakte hij in de vijfde minuut van de blessuretijd van de tweede helft de eretreffer voor de Bosschenaren, 2-1. In seizoen 2022-2023 wist hij ook te scoren in het toernooi om de KNVB Beker. Op 18 oktober maakte hij, net ingevallen, in de 47e de 1-1 uit bij GVVV. Uiteindelijk wist FC Den Bosch met 1-3 te winnen.