Kansexperiment: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Huidige versie van 13 okt 2023 om 23:16

In de kansrekening verstaat men onder een kansexperiment of toevalsexperiment een experiment dat, hoewel uitgevoerd onder dezelfde goed gedefinieerde experimentele omstandigheden, niet noodzakelijk dezelfde uitkomst geeft. Een voorbeeld is het opgooien van een munt, dat niet te voorspellen leidt tot een van de twee uitkomsten kruis of munt. Een kansexperiment moet van een aselect experiment worden onderscheiden. Als randgeval van een kansexperiment wordt wel een deterministisch experiment opgevat dat maar één mogelijke uitkomst heeft.

Hoewel de uitkomst van iedere uitvoering van het experiment toevallig is, dus op kans berust, blijkt het mogelijk in veel gevallen, mits het experiment voldoende vaak kan worden herhaald, wetmatigheden te ontdekken die wiskundig kunnen worden bepaald en leiden tot de kansrekening.

Een experiment is een kansexperiment als het de volgende kenmerken heeft:

Er is een duidelijk omlijnd plan voor de uitvoering.^[1]
Alle mogelijke uitkomsten, de uitkomstenruimte van het experiment, zijn tevoren bekend.
De uitkomst van geen enkel experiment kan worden voorspeld.

Voorbeelden[bewerken | brontekst bewerken]

Worp met een dobbelsteen of een munt
Kaart trekken uit een goed geschud pak
Draaien aan een roulettewiel
Plaats van het lek in een lekke fietsband

literatuur

H Büchter en H-W Henn. Elementare Stochastik, 2006. ISBN 3-540-22250-2.

voetnoten

↑ N Henze. Stochastik für Einsteiger, 2013.

websites

Kombinatorik (Urnenmodelle Zufallsexperiment), gearchiveerd

[1] N Henze. Stochastik für Einsteiger, 2013.

[1]

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
-In de [[kansrekening]] verstaat men onder een '''kansexperiment''', of '''toevalsexperiment''' een experiment dat, hoewel uitgevoerd onder dezelfde goed gedefinieerde experimentele omstandigheden, niet noodzakelijk dezelfde [[Uitkomstenruimte|uitkomst]] geeft. Een kansexperiment kan een daadwerkelijk uitgevoerd experiment zijn, maar ook een [[gedachte-experiment]]. Een voorbeeld is het opgooien van een munt, dat onvoorspelbaar leidt tot een van de uitkomsten [[kruis of munt]]. Een kansexperiment moet onderscheiden worden van een [[gerandomiseerd experiment]]. Als randgeval van een kansexperiment wordt wel een deterministisch experiment opgevat dat maar één mogelijke uitkomst heeft.
+In de [[kansrekening]] verstaat men onder een '''kansexperiment''' of '''toevalsexperiment''' een experiment dat, hoewel uitgevoerd onder dezelfde goed gedefinieerde experimentele omstandigheden, niet noodzakelijk dezelfde uitkomst geeft. Een voorbeeld is het opgooien van een munt, dat niet te voorspellen leidt tot een van de twee uitkomsten [[kruis of munt]]. Een kansexperiment moet van een [[aselect]] experiment worden onderscheiden. Als randgeval van een kansexperiment wordt wel een deterministisch experiment opgevat dat maar één mogelijke uitkomst heeft.
-Hoewel de uitkomst van elke uitvoering van het experiment toevallig is, blijkt het mogelijk in veel gevallen, mits het experiment voldoende vaak herhaald kan worden, wetmatigheden te ontdekken die wiskundig kunnen worden bepaald en leiden tot de [[kansrekening]].
+Hoewel de uitkomst van iedere uitvoering van het experiment toevallig is, dus op [[Kans (kansrekening)|kans]] berust, blijkt het mogelijk in veel gevallen, mits het experiment voldoende vaak kan worden herhaald, wetmatigheden te ontdekken die wiskundig kunnen worden bepaald en leiden tot de [[kansrekening]].
-== Eisen ==
 Een experiment is een kansexperiment als het de volgende kenmerken heeft:
-* Er is een duidelijk omlijnd plan voor de uitvoering.<ref name ="henze">Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger, 10. Auflage Springer Spektrum 2013, doi:10.1007/978-3-658-03077-3, S. 1.</ref>
+* Er is een duidelijk omlijnd plan voor de uitvoering.<ref>N Henze. [https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-03077-3 Stochastik für Einsteiger], 2013. <!---- doi:10.1007/978-3-658-03077-3 ----></ref>
-* Alle mogelijke uitkomsten van het experiment zijn tevoren bekend.
+* Alle mogelijke uitkomsten, de [[uitkomstenruimte]] van het experiment, zijn tevoren bekend.
-* De uitkomst van elk experiment kan niet worden voorspeld.
+* De uitkomst van geen enkel experiment kan worden voorspeld.
 == Voorbeelden ==
-* Een worp met een dobbelsteen of een munt.
+* Worp met een dobbelsteen of een munt
-* Een kaart trekken uit een goed geschud pak.
+* Kaart trekken uit een goed geschud pak
-* Het draaien aan een roulettewiel.
+* Draaien aan een roulettewiel
-* De plaats van het lek in een lekke fietsband.
+* Plaats van het lek in een lekke fietsband
+{{Appendix||2=
-== Zie ook ==
+; literatuur
-* [[Uitkomstenruimte]]
+* H Büchter en H-W Henn. [https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-45382-6 Elementare Stochastik], 2006. ISBN 3-540-22250-2.
-* [[Kans (kansrekening)]]
+; voetnoten
-* [[Relatieve frequentie]]
+{{References}}
-* [[Toevalsvariabele]]
+; websites
-* [[Stochastisch proces]]
+* [https://web.archive.org/web/20160305001630/http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Kombin/zufexp.htm Kombinatorik (Urnenmodelle Zufallsexperiment)], gearchiveerd
+}}
-== Literatuur ==
-{{references}}
-* Büchter, Henn: Elementare Stochastik, S. 134, Springer Verlag Berlin 2006, ISBN 3-540-22250-2.
-* Wirths: Das Baumdiagramm, S. 262–267, Pädagogischer Zeitschriftenverlag Berlin, Mathematik in der Schule 1999, Heft 5, ISSN 0465-3750.
-== Externe link ==
-* [https://web.archive.org/web/20160305001630/http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Kombin/zufexp.htm www.matheprisma.uni-wuppertal.de]
 [[Categorie:Kansrekening]]